интенсивность поступающего предложения товара, выраженная в единицах относительного потребления, создаваемая простейшим потоком товаров, количественно равна математическому ожиданию числа предложений товаров (́c’), поступающих за время, равное средней длительности одного потребления одной партии товаров (́t’_{>потреб})

Пусть на входы рынка поступает простейший поток товаров с интенсивностью μ. Будем считать, что длительность потребления Т конечная случайная величина 0≤T≤Т_>maх, не зависящая от типа потока поступающих товаров, со средним значением ́t. Рассмотрим промежуток времени [t_>1,t_>2) такой, что t_>2 – t_>1> T _>max. Математическое ожидание числа партий товаров, поступивших на рынок за промежуток времени

[t_>1, t_>2), как Λ (t_>1, t_>2) =μ (t_>2.t_>1).

Часть этих предложений потребляется к моменту t_>2 (рис. 1.1а), а другая часть не оканчивается (рис. 1.1б). Обозначим математическое ожидание числа товаров, поступивших за промежуток времени [t_>1, t_>2) и не приобретенных к моменту t_>2, через ρ. Кроме товаров. поступающих на рынок за промежуток времени [t_>1, t_>2), надо учитывать товары, которые поступили до момента t_>1 и к моменту t_>2 не приобретены. Обозначим математическое ожидание числа предложений товаров, которые начались до момента t_>1 и окончились в промежуток времени [t_>1, t_>2), через ε (рис. 1.1в), а математическое ожидание числа вызовов, которые начались до момента t_>1 и окончились после момента t_>2,. через ζ (рис. 1.2г). Так как t_>2 – t_>1> T_>max, то ζ=0. Для простейшего потока вызовов ρ=ε.

По определению математическое ожидание, поступающего на рынок предложения товаров за промежуток времени [t_>1, t_>2),

a (t_>1, t_>2) = [μ (t_>2—t_>1) —ρ+ε] ⋅́t=μ⋅́t_{>потреб} (t_>2—t_>1)

а интенсивность поступающего предложения

a= [a (t_>1, t_>2)] / (t_>2—t_>1) =μ⋅́t_{>потреб}

Произведение μ⋅́t_{>потреб} представляет собой математическое ожидание числа предложений товаров, поступающих за среднюю длительность одного потребления. Теорема доказана.

Например, пусть за одни сутки (между t_>1=0 и t_>2=24 часами) поступает N⋅c=100⋅4=400 предложений товаров.

Пусть средняя длительность одного потребления равна в сутки. Следовательно, за время t_{>потреб} поступит

400⋅ (1/40) =10 предложений товаров.

В то же время число математическое ожидание числа предложений, поступающее в сутки, равно:

A=N ⋅ ́c (T) T=400⋅ (1/40) =10 предложений в сутки

Под интенсивностью спроса понимается спрос товаров в единицу времени, для измерения величины спроса применяется относительное потребление. За единицу измерения интенсивности спроса товаров принята величина a=1,т.е. равное по величине максимальному потреблению (P_>реал= P_>max) в единицу времени.

Интенсивность спроса в общем случае различна по часам суток, дням недели и месяцам года. Наблюдениями установлено, что наряду со случайными колебаниями интенсивности спроса существуют и периодические, относительно регулярные колебания, которые необходимо учитывать при прогнозировании величины спроса.

Из регулярных колебаний интенсивности спроса на товары наиболее значительными являются колебания по сезонам.

На некоторые виды товаров спрос приходится на праздничные и предпраздничные дни (например, Новый Год).

В значительной степени они зависят от распорядка жизни в данной местности и структурного состава потребителей, которых обслуживает рынок.

Регулярные колебания спроса может зависеть от дней недели. В субботу и воскресенье спрос на товары массового потребления может быть выше, чем в рабочие дни недели. Регулярные колебания спроса наблюдаются и по месяцам года. Минимальная нагрузка на товары массового потребления, исключая курортные города, наблюдается в летние месяцы: июнь, июль, август. Наибольшая нагрузка на товары массового спроса имеет место в феврале, марте и ноябре, декабре, в эти месяцы и должны проводиться измерения спроса.