Таким образом, надо сложить друг с другом те степени двойки, для которых в двоичной записи числа стоит единица. Например, нам нужно перевести в десятичную систему двоичное число «101100110».

Эта таблица показывает, как это сделать. Для этого надо сложить числа 256, 64, 32, 4 и 2, и у нас получится 358. Впрочем, когда ты научишься пользоваться двоичной системой счисления так же обыденно, как и десятичной, тебе не надо будет ничего никуда переводить – ты сможешь считать и выполнять все необходимые математические операции прямо в этой системе (кстати, она намного проще, чем десятичная).

Итак, теперь ты понимаешь, что для тех, кто умеет пользоваться двоичной системой счисления, «круглые» числа – это не 10, 100, 1000 и далее, а числа, которые в десятичной системе записываются так: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 и т. д. Запомни эти числа, они, можно сказать, «волшебные». Например, их очень часто используют программисты. Есть даже такой анекдот: программисты думают, что в километре 1024 метра, а в килограмме 1024 грамма, поскольку в килобайте – 1024 байта. И в этом есть доля правды: число 1024 в двоичной системе счисления записывается как единица с десятью нулями: 10000000000. (Это абсолютно «круглое» число: даже число его нулей – 10 – является круглым как в десятичной, так и в двоичной записи).

Есть и ещё одна шутка: в мире существует 10 типов людей – те, кто знает двоичную систему, и те, кто не знает её. Надеюсь, что теперь ты можешь посмеяться над ней вместе со мной, поскольку и ты теперь знаешь двоичную систему.

Вот тут необходимо остановиться и запомнить новый термин. Ты уже давно знаешь, что такое «цифра». Так вот двоичные цифры, то есть 0 и 1, называются битами. Когда ты услышишь слово «бит», то сразу поймешь, что речь идёт о двоичных цифрах.

Теперь вспомни, что мы договорились использовать в нашем специальном алфавите (который ввели на прошлой неделе) ровно 32 символа. Теперь ты понимаешь, почему на прошлой неделе я выделил слово «ровно»? Число 32 действительно «ровное» или «круглое», поскольку в двоичной системе счисления для его записи используется число 100000. Что это значит для нас? То, что для двоичного представления любого символа из нашего алфавита требуется пять двоичных цифр. Единственное, о чём нужно договориться: мы всегда будем использовать именно пять цифр, даже если в начале числа надо ставить нули: 00100, 01011 и т. д.

Таким образом можно закодировать все символы нашего алфавита от пробела до буквы «Я». Все они получают номер от 0 до 31 в десятичной системе счисления и код от 00000 до 11111 в двоичной. Вот интересная таблица, которую я рекомендую тебе выучить наизусть:

Это достаточно простое кодирование. По сути, это шифр одноалфавитной замены, то есть код, не скрывающий тайную информацию. Но что нам это даёт?

Давай вновь обратимся к полученному сообщению. Итак, в нём использованы обычные и жирные буквы. Что, если обычная буква обозначает «0», а жирная – «1»? Надо попробовать декодировать шифр таким способом. Если подставить цифры 0 и 1 вместо обычных и жирных букв, то получится вот такая кодограмма (я сразу же разделил поток символов на группы по пять цифр, чтобы было удобно, и тебе советую сразу научиться всегда делать именно так):

00010 00110 10001 00110 00100 01001 10010 11011 00000 00010 00001 00010 10100 11001 01011 10100 00000 01111 01110 00001 00000 01001 01110 01111 10000 01100 00001 01110 00110 10011 11111 01110 01011 00001