Вчера поздно ночью к нему заглянула заспанная жена.
– Ты спать собираешься?
– Не мешай, я занят поисками, – отмахнулся Ферма, подставляя в уравнение очередную комбинацию чисел.
– Трудно искать черную кошку в темной комнате, – пробурчала удаляющаяся женщина.
– …тем более, когда ее там нет, – эхом закончил пословицу муж.
Он услышал собственный голос словно со стороны, и на его лице застыла маска потрясения. Открывшаяся истина поначалу выглядела парадоксальной и даже циничной. Но, присмотревшись к ней, осторожно ощупав с разных сторон, он полностью проникся ею и окончательно осознал, почему за два тысячелетия никто не смог найти решения этой задачи.
«Такого решения не существует! Натуральных чисел, удовлетворяющих этому уравнению, нет и быть не может!» – чуть не вскричал ошеломленный Ферма.
Но голословного утверждения мало. Математика приемлет только строгое доказательство, в котором нет спорных моментов или исключений. Перо сломалось под его рукой, пальцы ерошили волосы и терзали кружевной воротник, огонек свечи трепетал от частого дыхания. Всё стало с ног на голову. Вместо того чтобы искать решение, нужно было доказывать, что его не существует!
Изменившаяся перспектива открыла новые просторы для буйства мысли. Пьер де Ферма почувствовал себя в ударе. Несколько часов размышлений не прошли даром. И с первыми лучами солнца, проникшими в окно, его осенило. То, что долгое время лишь манило и являлось в виде отдельных намеков, как зыбкие очертания абстрактной ускользающей красоты, обрело реальную форму сияющего изумруда истины. Он нашел доказательство!
Он долго вертел его в голове, попробовал «на вкус» с разных сторон, в поисках скрытого подвоха, пока окончательно не убедился, что доказательство безупречно.
Находясь в эйфорическом состоянии, когда все чувства обострены, и каждая клеточка мозга сверхактивна и жаждет работы, Ферма быстро заменил в исходном уравнении степень 3 на 4. Поначалу он недоверчиво приглядывался к новому равенству. Можно ли решить его? Он сделал несколько заметок на полях книги и понял, что его доказательство подходит и для этого случая. Уравнение четвертой степени также не имеет решения в натуральных числах!
Счастье в своем самом концентрированном виде водопадом обрушилось на Пьера де Ферма. Но это была лишь малая часть огромной победы. Новые строгие рассуждения привели его к еще более неожиданному выводу.
Во всем бесконечном мире натуральных чисел не существует трех таких α, β, и γ, которые удовлетворяли бы уравнению:
α>n + β>n = γ>n,
где n = 3, 4, 5,…
«Да! Да! И еще раз да! – окрыленный успехом Ферма в восторге потирал руки, переживая сладостный миг открытия. – Я окончательно доказал, что при любом n больше двух данное уравнение не имеет решения в натуральных числах! Именно поэтому со времен великого Пифагора никто не смог найти его».
Влюбленный в математику провинциальный французский судья схватил перо и написал на полях книги уравнение и фразу, которую сотни лет будут повторять многие тысячи математиков, кто с восхищением, а кто и с сарказмом:
«Я нашел поистине удивительное доказательство этого предложения, но поля слишком узки для того, чтобы вместить его».
Ферма закрыл глаза и распахнул душу снизошедшей на него подлинной Красоте. Ощущение было столь прекрасным, а незримый образ столь безукоризненным и выверенным, что Ферма подумал: «Вот она – точная Красота нашего Мира. Теперь я знаю ее Великую тайну».
В это утро удивленная жена опять заметила неподдельное счастье на лице мужа. Он не спал всю ночь, а чувствовал себя так, будто обрел невиданное богатство. Она тайком заглянула в его комнату. Тот же стол с истлевшими свечками, тот же толстый фолиант на латинском языке с непонятными греческими знаками, только открыт он уже на новой странице с чистыми неисписанными полями.