Рис. 18. Тень треугольной пластины

Рис. 19. Тень от призмы

Тени геометрических тел. Рассмотрим построение тени от прямой четырехугольной призмы, стоящей на горизонтальной плоскости проекций (рис. 19).

Для этого построим тень от четырехугольника на плоскость П_>1. Тень от четырехугольника EFGK совпадает с самим четырехугольником. Построим падающие тени от точек В, С и D на плоскость П_>1. Соединив прямыми точки F, B1^>Т, С1^>Т, D1^>Т и К, получим контур падающей тени призмы. Грани BFGC и CGKD находятся в собственной тени.

Рис. 20. Тень от цилиндра

Рис. 21. Тень от конуса

Тень цилиндра. На рис. 20 показано построение тени от прямого кругового цилиндра на горизонтальную плоскость проекций. К основанию цилиндра проводятся касательные следы лучевых плоскостей αП_>1 и βП_>1 параллельно вторичной проекции луча. Точки касания определяют образующие А и В – границу собственной тени ВВ_>1 и АА_>1, а следы плоскостей – границу падающей тени В_>1В_>1^>Т и А_>1А_>1^>Т.

Рис. 22. Тени в нишах от пояска

Рис. 23. Тень от козырька

Тень от верхнего основания равна ему по величине. Находим тень от точки С (С_>1^>Т) и радиусом, равным радиусу окружности верхнего основания, проводим окружность.

Тень конуса. Построение тени от конуса рассмотрено на рис. 21. Сначала находится тень от вершины конуса на плоскость его основания. Затем проводятся касательные из этой точки к основанию конуса.

Точки касания А_>1^>T и В_>1^>T определяют образующие SA_>1^>T и SB_>1^>T – границу собственной тени конуса.

В качестве примеров приведем рисунки, изображающие тени от фрагментов зданий (рис. 22, 23).

1. В чем заключается способ аксонометрического проецирования?

2. Что называется коэффициентом искажения по аксонометрическим осям?

3. В каких случаях аксонометрическая проекция называется изометрической, диметрической, триметрической?

4. Каково взаимное расположение аксонометрических осей в прямоугольной изометрии? Чему равны показатели искажения (натуральные и приведенные) по этим осям?

5. Каково взаимное расположение аксонометрических осей в прямоугольной диметрии? Чему равны показатели искажения (натуральные и приведенные) по этим осям?

6. Как выбирается направление большой и малой осей эллипса в прямоугольной аксонометрии, изображающего окружность, расположенную в координатной плоскости либо ей параллельной?

7. Чему равна длина большой и малой осей эллипсов в прямоугольной изометрии по приведенным коэффициентам искажения?

8. Чему равна длина большой и малой осей эллипсов в прямоугольной диметрии по приведенным коэффициентам искажения?

9. Как определяются коэффициенты искажения по осям?

10. В каких случаях применяется косоугольная фронтальная изометрия, косоугольная фронтальная диметрия?

11. Какие действия следует выполнить для построения аксонометрического изображения?

12. Что дает применение теней в аксонометрии?

13. Какие условия должны быть выполнены при построении теней в аксонометрии?

14. Как строится тень плоской фигуры?

15. Как строится тень от конуса?

Перспектива (фр. perspective от лат. perspicere – смотреть сквозь) – наука об изображении пространственных объектов на плоскости или какой-либо поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями их размеров, изменениями очертаний формы и светотеневых отношений, которые наблюдаются в натуре.

Другими словами можно сказать, что это – явление кажущегося искажения пропорций и формы тел при их визуальном наблюдении.

Перспектива – это геометрия живописи. Понятие перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов математики: точка, линия, угол, поверхность