disp('  ')

disp(' Нажмите любую клавишу, чтобы начать.')

pause

%

figure;                         % настроить отображение нового графика

axis([ [0 n] limits]); grid on;

xlabel('Время');ylabel('Популяция P');

title(['следующее\_p=',next_p]);

hold on;                        % сохранение линий на графике при добавлении новых

%

times=[0:n];                    % генерировать вектор времени для построения графика

%

newcontinue=1;

while newcontinue               % цикл, пока не будет нажата не левая кнопка

   [t,p,button]=ginput(1);      % получить начальную численность популяции

   if button==1

      pops=p;

      for i=1:n                 % построить вектор итерационных значений популяции

         p=eval(next_p);

         pops=[pops,p];

      end

      plot(times,pops);         % график зависимости численности популяции от времени

   else

      newcontinue=0;            % флаг выхода из цикла

      if button==100

         [times;pops]'          % отобразить время и численность в командном окне

         newcontinue=1;           % повторить цикл снова после отображения значений

                                % если пользователь нажимает `d' для отображения

      end

   end

end

%

hold off                        % возвращает режим автоматической очистки графика

1.2.5. Наиболее распространенными способами записи уравнения дискретного логистического роста являются:

Представьте каждую из следующих моделей в четырех основных формах записи.

а.

б.

1.2.6. Дано уравнение модели

а. Постройте график функции

x=[0:.1:12]

y=.8*x.*(1-x/10)

plot(x,y)

б. Постройте график функции

в. Вычислите значения  для

hold on, plot(x,y,x,x)

Полученная паутинная диаграмма достаточно точно соответствует таблице значений?

1.2.7. Если бы данные в таблице 1.6 о численности популяции были собраны в ходе лабораторного эксперимента, описывались бы они хотя бы приблизительно логистической моделью? Объясните почему. Если данные описываются логистической моделью, то можете ли оценить

Таблица 1.6. Значения численности популяции

0 1             2             3             4             5             6             7             8             9             10

           1,94       3,04       4,62       6,72       9,26       11,88     14,08     15,52     16,26     16,60     16,72

1.2.8. Предположим, что популяция моделируется уравнением

а. Найдите уравнение той же формы, описывающее ту же модель, но с популяцией, измеряемой в тысячах штук. Подсказка: пусть

б. Найдите уравнение той же формы, описывающее ту же модель, но для популяции, измеряемой в единицах, выбранных таким образом, чтобы пропускная способность составляла 1 в этих единицах. Для начала определите пропускную способность исходной модели.

1.2.9. Метод построения паутинной диаграммы для изучения итерированных моделей не ограничивается только моделированием логистического роста, описанного выше. Определите графически популяции в каждой из моделей на рисунке 1.5 выполнив шесть итераций приращения, используя отмеченные начальные значения численности популяции

а.

б.

в.

г.

Рисунок 1.5. Паутинные диаграммы для задачи 1.2.9.

1.2.10. Приведите формулу для графика, изображенного в части (а) рисунка 1.5. Как называется такая модель?

1.2.11. Некоторые из одних и тех же идей и моделей, используемых в исследованиях популяций, появляются в совершенно неожиданных научных областях.