(S):

Важно подчеркнуть, что все составляющие (слагаемые) уравнения должны иметь одинаковую размерность, например, руб./год.

Следовательно, оптимальный размер заказа товара – это такой размер заказа, при котором совокупные издержки (С_>с) при формировании и управлении запасами принимают минимальное значение.

Очевидно, оптимальный размер заказа будет достигнут, когда совокупные издержки принимают минимальное значение или когда первая производная уравнения по размеру заказа будет равна нулю.

Откуда оптимальный размер заказа (q_>о)

где q_>о – оптимальный размер заказа по конкретному наименованию материальных запасов (товара), шт. (тонн, м^>3, рулонов, бухт);

С_>о^>е – транспортные и связанные с ними расходы на выполнение одного заказа по данному наименованию товара, руб.;

S – величина спроса (потребления) данного наименования товара за установленный промежуток времени, шт./мес. (шт./кв., шт./год);

С_>хр^>е – издержки на хранение единицы (одной штуки, тонны и т. д.) товара за установленный периода времени потребления величины (S), руб./(шт.×мес.) (руб./(шт.×кв.), руб./(шт.×год) и т. д.).

Данная зависимость в теории управления запасами известна как формула Уилсона или классическая формула Уилсона.

Между тем, анализируя порядок вывода данной формулы, а также саму формулу можно утверждать, что она не учитывает потери («замораживание») финансового капитала, вложенного в создание (покупку) запасов.

Так, применение формулы для различных по стоимости материалов (например, листовой стали обыкновенного качества и высоколегированной), цены на которые могут отличаться в десять и более раз, при одинаковых исходных данных (за исключением цены) даст один и тот же результат. Очевидно, это неправомерно с экономической точки зрения.

В этой связи, формула Уилсона имеет прикладное значение лишь при комиссионной торговле и то, когда доставка товара на склад комиссионера осуществляется за его счет. Данный факт обусловлен тем обстоятельством, что комиссионер не покупает товар у продавца (комитента), а просто размещает его в своем торговом зале (на складе). При этом товар остается собственностью комитента.

Поэтому для того, чтобы сократить влияние негативного эффекта («замораживание» денежного капитала, вложенных в создание запасов), совокупные издержки при формировании запасов должны дополнительно включать вмененные (неявные) расходы, обусловленные потерями от недополучения дохода (С_>п). Величину этих потерь за период времени потребления величины (S) рекомендуется определять по следующей зависимости:

где Е — коэффициент эффективности финансовых вложений за установленный период времени потребления величины (S), 1/мес. (1/кв., 1/год).

Коэффициент (Е) показывает, какая доля суммы денежных (оборотных) средств (Р · q/2), которая в среднем имеет место на складе, «замораживается» при создании запасов за период времени потребления величины (S).

Величина (С_>п) имеет двойственную экономическую природу. С одной стороны она оценивает размер потерь, обусловленных вложением собственных финансовых средств в создание запасов («замораживание»), а с другой – устанавливает величину дополнительного дохода, который можно было бы получить в случае отказа от создания запасов. Так, например, финансовые средства, необходимые для создания среднего запаса q/2, в размере (P · q/2) можно было, как минимум, положить в банк и получать доход по депозиту или вложить в дальнейшее развитие организации с целью увеличения доходов в перспективе. Таким образом, данное (четвертое) слагаемое является статьей вмененных затрат и позволяет рассчитать издержки, связанные с упущенным доходом организации в результате вложения финансовых (оборотных) средств организации в создание материальных запасов за соответствующий период времени.