Например: «Высокая организованность и творчество студента – залог успеха в учебе и в последующей профессиональной практике»(«S1 ∧ S2 есть Р1 ∧ Р2»).
В естественном языке соединительные суждения могут быть выражены одним из трех способов:
– элементы сложного субъекта, состоящего из конъюктивно связанных субъектов: «S1 ∧ S2 есть Р» (П. Иванов и Е. Строкова – студенты);
– конъюктивно связанные понятия (признаки) в сложном предикате: «S есть P1 ∧ P2» (Судья должен быть компетентным юристом и высоконравственным человеком);
– и элементы сложного субъекта и понятия в сложном предикате: «S1 ∧ S2 есть P1 ∧ P2» (К. К. Рокосовский и А. М. Василевский были великими полководцами и патриотами нашей страны).
Соединительное суждение считается истинным, если истинно каждое из составляющих его простых суждений, и ложно во всех остальных случаях, то есть при ложности хотя бы одного из них.
Таблица истинности коньюнктивного суждения, состоящего из двух простых суждений, выглядит так:
• разделительное (дизъюнктивное) → имеет альтернативный характер, образуется из простых суждений, термины в которых соединяются союзом «или», отличаются неопределенностью, удобно использовать, если нужно избежать конкретности и однозначности вывода.
Например: «С такой подготовкой к экзамену студент может получить или «удовлетворительно», или, максимум, «хорошо» («S есть Р1 ∨ Р2 ∨ Р3»).
Разделительные суждения делятся на:
– строго разделительные (строго дизъюнктивные – связка «или» употребляется только в разделительном значении (обозначается символом ѷ).
Например: «Подозреваемый может быть виновным или невиновным».
Строго разделительное суждение истинно, если одно из простых составляющих суждений истинное, а другое – ложное.
Строго разделительное суждение будет ложным, если оба простых суждения окажутся истинными или ложными одновременно.
Так, суждение «Студент либо сдает экзамен по логике, либо не сдает», истинно в том случае, если одно простое суждение (например, «студент сдает экзамен…») истинно, а другое («студент не сдает экзамен…») – ложно. Ложным может быть и первое, а второе истинным.
Если оба простых одновременно принять за истинные или за ложные, то объединяющее их сложное суждение будет ложным. То есть члены строгой дизъюнкции – альтернативы, они не могут быть одновременно истинными.
– соединительно-разделительные (нестрого дизъюнктивные), когда связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v) и может быть заменен союзом «и».
Например: «Успех в науке достигается или одаренностью, или упорным трудом».
Истинность разделительного суждения определяется истинностью его составляющих (дизъюнктов).
Соединительно-разделительное суждение ложно, если ложны все составляющие его простые суждения. Соединительно-разделительное суждение истинно, если истинно хотя бы одно из составляющих его простых суждений (а их может быть и больше двух).
Так, суждение «Студент на семинаре по логике демонстрирует хорошую теоретическую подготовку или проявляет умение решать практические задачи» ложно только тогда, когда оба простые суждения («Студент… демонстрирует хорошую теоретическую подготовку» и «Студент… проявляет умение решать практические задачи») ложны, а в остальных случаях – истинно.
В естественном языке разделительное суждение может быть выражено:
– дизъюнктивным соединением нескольких субъектов («S1 ∨ S2 есть Р»; например, «Сегодня Сазонов или Джунадаев дежурные по группе»);
– дизъюнктивным соединением нескольких предикатов («S есть P1 ∨ P2»; например, «Многие выпускники нашего вуза теперь работают в Верховном или в Высшем Арбитражном Судах России»);