Фрэнсис Бэкон (1561–1626) разработал индуктивный метод. Бэкон настолько верил в продуктивность своего метода для науки, что назвал свой труд «Новый Органон» (1620), подчеркивая тем самым, что его индуктивный метод должен заменить дедуктивный метод Аристотеля.
Рене Декарт (1596–1650) пытался реабилитировать дедукцию, но не очень удачно. Проблеме метода он специально посвятил не одну работу – упомянем лишь «Рассуждение о методе» (1637). Однако изложенные в ней собственно правила метода оказались едва ли более содержательными и полезными, чем аристотелевская дедуктивная логика.
Наконец, огромное внимание уделял этой проблематике Г. В. Лейбниц (1646–1716). Он вынашивал идею такого формального метода, который всякое рассуждение сводил бы к счету, исчислению. Если бы к последнему можно было добавить универсальный язык понятий, так чтобы операции исчисления производились над элементами этого языка, то значительная часть научного труда могла бы осуществляться на основе чисто механических процедур. К сожалению, Лейбниц практически не публиковал при жизни соображений на эту тему – они стали известны лишь к концу XIX в. И с тех пор практически по сей день развитие логики происходит под знаком идей Лейбница.
Усилия гениев XVII в. не привели ни к отмене аристотелевской логики, ни к торжеству какого-либо одного из методов. Но постепенно это привело к тому, что учебники логики на долгое время стали включать два раздела – теорию доказательства (чистую логику, или учение о формах мышления) и теорию открытия (прикладную логику, или логику исследования, или учение о методе).
В завершение характеристики этого «промежуточного» в истории логики периода отметим еще два события, оказавшие решающее влияние на понимание природы логики и структуры логического знания.
Первое. В 1662 г. была опубликована «Логика, или искусство мыслить» А. Арно и П. Николя, известная также под названием «Логика Пор-Рояля». Эта книга состояла из четырех глав: «Об идеях», «О суждениях», «Об умозаключении» и «О методе». Первые три главы содержали сильно упрощенный, можно сказать адаптированный, материал средневековой логики, а четвертая – результат новаторства. Такая структура на несколько столетий легла в основу курсов логики, часто она встречается и в наши дни. Кроме того, во многом благодаря этой книге, начал закрепляться взгляд на логику как на науку о мышлении, совершенно нетипичный для предшествующих эпох.
Второе. И. Кант (1724–1804), выдающийся немецкий философ, хотя и не имеет никаких заслуг перед логикой, окончательно и надолго определил взгляд на эту науку. Во-первых, это он впервые назвал ее формальной, во-вторых, после него окончательно закрепилось понимание логики как науки о мышлении; таким образом, «формальная логика» в кантианском понимании означает науку о формах мышления. Формальность означает здесь не только сосредоточенность на структуре, схемах мышления, но и то, что здесь не принимаются во внимание проблемы, связанные с содержанием мышления, с предметами мысли. Наконец, общим следствием из «Пор-Рояля» и Канта стало то, что логика стала рассматриваться как дисциплина, теснейшим образом связанная с теорией познания, очень часто даже как часть этой теории. Поэтому логику, излагаемую по схеме Арно и Николя и понимаемую как наука о формах мышления, правильней было бы называть не аристотелевской, но пор-роялевско-кантианской.
III. Современная логика (с середины XIX в.).
Если античная логика была тесно связана с метафизикой, средневековая – с учением о языке, а логика Нового времени – с теорией познания, то становление и развитие современной логики неразрывно связано с математикой. Именно проблемы, возникшие в основаниях математики, вызвали постепенный рост интереса к логике начиная примерно с середины XIX в. Первая составляющая процесса формирования современной, или символической, логики представлена движением в направлении алгебраизации логики. Английский математик Джордж Буль (1815–1864) в своей небольшой работе «Математический анализ логики» (1847) показал, что силлогистику Аристотеля можно представить как разновидность алгебраических уравнений, где переменные замещают не обычные арифметические величины, а классы, оговорив, что не так важно, что именно имеется в виду под алгебраическими знаками. Тогда выведение заключения из посылок сводится к решению этих уравнений. При этом оказалось, что аристотелевские силлогизмы образуют лишь скромный подкласс задач, решаемых средствами предложенных Булем алгебраических методов. Алгебраическая трактовка логики получила дальнейшее развитие в работах Августа Де Моргана (1806–1871), Уильяма Стэнли Джевонса (1835–1882), Чарлза Сэндерса Пирса (1839–1914), Эрнста Шредера (1841–1902) и др.