Дедукция – это частный случай умозаключения.

В широком смысле умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение – заключение (вывод, следствие).

В зависимости оттого, существует ли между посылками и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В основе дедуктивного умозаключения лежит логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок.

Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера.

В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:

Если идет дождь, земля мокрая.

Идет дождь.

Земля мокрая.

Если гелий – металл, он электропроводен.

Гелий не электропроводен.

Гелий не металл.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет, как обычно, слово «следовательно».

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия – республика;

Венесуэла – республика; Эквадор – республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства.

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия – республика, Португалия – республика, Финляндия – республика, Франция – республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция – западноевропейские страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, – это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго – ложно. Действительно, все латиноамериканские государства – республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному, типа:

Все металлы пластичны.

Медь – металл.

Медь пластична.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), – это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон – полководец; Суворов – полководец; значит, каждый человек полководец»).

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему.

В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему.

Дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция – выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т. д.