Наше мышление направлено обычно только на содержание. Логические символы не имеют собственного содержания и относятся к логической форме. Они начинают как-то интересовать нас лишь в тех редких случаях, когда мы сомневаемся в правильности рассуждений и намереваемся проконтролировать их.

Для выявления логической формы надо отойти от содержания, заменить содержательные части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. Она выражается словами «и», «или», «если, то», «есть» и т. п. Часто ли мы задумываемся над ними? Вряд ли. Знаем ли мы те правила, которым подчиняется их употребление? Довольно смутно. Изучение логики предполагает изменение ориентации нашего ума: с анализа содержания он должен переключиться на логическую форму проводимых рассуждений. Это кажется трудным, но только на первых порах.

Чтобы выявить логическую форму рассуждения, следует отвлечься от его содержания. В логике с этой целью принято заменять содержательные элементы рассуждения (понятия и высказывания) переменными, т. е. знаками, не имеющими никакого содержания и указывающими только вид, или категорию, заменяемого выражения.

В качестве переменных для понятий обычно используются буквы S, Р, Q и др. Переменными для высказываний обычно служат буквы А, В, С и др. Сами буквы S и Р не несут конкретного содержания. Они только указывают, что в выражения «S есть Р» или «Некоторые S не есть Р» вместо данных букв должны подставляться какие-то конкретные понятия, чтобы получилось содержательное высказывание. Буквы А и В точно так же бессодержательны. Они указывают лишь на то, что вместо них в выражения типа «А и В», «если А, то В» и т. п. следует подставлять конкретные высказывания, чтобы получить новое содержательное высказывание.

Связки, позволяющие из имен и высказываний получать новые высказывания, называются пропозициональными (от лат. propositio – высказывание, суждение). В дальнейшем из всех возможных логических операций особое внимание будет уделено именно пропозициональным связкам, поскольку описывающая их логическая теория – логика высказываний – составляет фундамент логики.

Переменные в логику ввел еще Аристотель. В современной логике переменные используются очень широко. Кроме того, вместо логических символов обычного языка вводятся специальные знаки, которым придается строгое значение. В результате возникает новый язык, содержащий только переменные и специальные знаки и не включающий ни одного слова естественного языка. Этот искусственный язык пригоден, однако, только для одной цели – для строгой формулировки логических законов.

В дальнейшем никакие специальные логические символы не используются. Учитывая, однако, то, что читателю, возможно, придется читать и книги, в которых такая символика применяется, приведем в качестве примера основные, наиболее часто употребляемые логические символы.

Традиционная логика на протяжении двух с лишним тысяч лет пользовалась для описания мышления обычным языком. Только в XIX в. постепенно утвердилась мысль, что для целей логики необходим особый искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначается для общения. Он должен служить только одной задаче – выявлению логических связей наших мыслей, но решаться эта задача должна с предельной эффективностью.

Принципы построения искусственного логического языка хорошо разработаны в современной логике. Создание его имело примерно такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства имел переход от ручного труда к труду механизированному.