Значительное влияние на Алексеева оказала теория «панпсихизма» его отца А. А. Козлова. Это влияние особенно заметно в первом серьезном философском сочинении Алексеева «Основные проблемы теории познания и онтологии» (1900). Своему отцу он посвятил книгу «Алексей Александрович Козлов» (1912). И в дальнейшем он оставался верен основным принципам концепции «панпсихизма», постоянно обращаясь в своем творчестве к религиозно-метафизической проблематике. Отрицание метафизики в новейших философских учениях есть, по Алексееву, проявление общего для новоевропейской культуры секуляризма. «Позитивизм и метафизика суть лишь вариации старого противоположения науки и теологии, гуманизма и теодицеи». Секулярность, доказывал Алексеев, сыграла решающую роль и в антиметафизическом гносеологизме неокантианских школ. Так же как и Козлов, он исходил из первичной реальности «я» и признавал «гипотетическую», но совершенно необходимую для познания «всеобщую одушевленность» мира. В своей гносеологии Алексеев критически оценивал феноменологический и кантианский антипсихологизм, отстаивая реальность и подлинность индивидуального душевного опыта и «непосредственного сознания». «Мы выводим все познание из двух источников: 1) из непосредственного сознания, которое и есть самая первоначальная для нас действительность, дающая нашему познанию необходимый базис и точку отправления, и 2) из мышления». Реальным и имеющим самое непосредственное отношение к познанию он признавал и трансцендентное, которое «неудержимо прорывается во всякую гносеологию». Эта никогда не прерывающаяся связь с трансцендентным определяет универсально-символический характер человеческого познания.

Основные проблемы теории познания и онтологии. СПб, 1900.

Мысль и действительность. М., 1914.

Сознание как целое. Психологическое понятие личности. М., 1918.

Гносеология. Пг. 1919.

Философ, публицист. Родился в семье подьячего Троице-Сергиевой лавры. Окончил Троицкую духовную семинарию.

В 1755 поступил в Московский университет. Учился блестяще, уже в студенческие годы опубликовал ряд переводов и собственное богословское сочинение «Рассуждение о бессмертии души человеческой». В 1762 Аничков получает звание магистра, а с 1765 возглавляет кафедру философии и логики. В 1760–1770-е читает и публикует многочисленные математические курсы, в том числе переводы трудов известных европейских ученых. Философский курс первоначально читался им на латинском языке на основе немецких учебников, авторами которых были преимущественно последователи Х. Вольфа. С 1767 Аничков приступает к чтению курса на русском языке («Слово о том, что мир сей есть ясным доказательством Премудрости Божией и что в нем ничего не бывает по случаю». М., 1767).

В 1769 он представляет к защите диссертацию «Рассуждение из натуральной богословии о начале и происшествии натурального богословия». Однако защита не состоялась: в профессорской среде и в церковных кругах в диссертации усмотрели проявление вольнодумства и едва ли не атеизма (особое неудовольствие вызвали многочисленные цитаты из Петрония и Лукреция).

В 1770 Аничков начинает читать первый в России философский курс этики («учения о нравственности и этике»). В 1771 ему присуждают звание экстраординарного профессора, а в 1777 – звание ординарного профессора логики, метафизики и чистой математики. Аничков был постоянным членом Вольного Российского собрания при Московском университете.

В ряде сочинений 1770-х он последовательно следует принципам теистического миропонимания и критикует философские умозрения им не соответствующие: «О невещественности души человеческой и из оной происходящего ее бессмертия» (1777), «О превратных понятиях человеческих, происходящих из излишнего упования, возлагаемого на чувства» (1779) и др. Критика «крайностей» сенсуализма сочеталась с опытом опровержения также и рационалистических «увлеченностей». Так, например, учение Р. Декарта о врожденных идеях критиковалось им в трактате «Слово о свойствах познания человеческого и о средствах, предохраняющих ум смертного от разных заблуждений» (1770).