В 1961 году Леонида, который одновременно был и комсоргом КБ, решили выдвинуть на комсомольскую работу – секретарем Индустриального районного комитета комсомола Днепропетровска. Однако он запротестовал и отказался от работы в комсомоле. Это было неслыханно! Но руководство КБ в это время отправило Кучму в командировку в Москву, на «фирму» к Сергею Королеву, где как раз разрабатывалась программа полета человека на Луну. Леонид пробыл в Москве несколько месяцев, и за это время комсомольцам Индустриального района Днепропетровска нашли нового вожака.

Вскоре Кучму заметили и повысили. Его новым непосредственным начальником стал руководитель группы ведущих конструкторов КБ «Южное» Михаил Галась – впоследствии академик, Герой Социалистического Труда, главный конструктор, лауреат самых престижных премий. Приказ о назначении Леонида Даниловича в группу ведущих конструкторов был подписан в 1964 году.

Правда, 1964 году предшествовали интересные события. В первую очередь они были связаны с личной жизнью Кучмы. Летом 1961 года его отправляют на работу в колхоз в качестве комсорга отряда молодых специалистов, посланных на прополку. Именно там Леонид Кучма встретил свою будущую жену – Людмилу.

Людмила оказалась приемной дочерью главного технолога «Южмаша» Геннадия Туманова. Геннадий Афанасьевич Туманов – один из видных советских создателей ракетной техники. Людмила, правда, сохранила фамилию родного отца – Талалаева. Однако в Днепропетровске говорят, что «старик Туманов» души не чаял в своей падчерице и воспитывал ее как родную. Кроме Людмилы в семье воспитывался ее сводный брат – Юрий.

После свадьбы Кучма переехал к родителям жены, в многоквартирный дом по Философской улице в Днепропетровске.

Иногда приходилось слышать отзывы о том, что молодой Кучма продемонстрировал ряд необходимых для успешной карьеры качеств. У него был талант администратора и организатора, он пытался вникать в дело, в работу. Он непосредственным образом принимал участие в разработке тех или иных программ. Став ведущим конструктором, Кучма вошел в конструкторскую элиту – в 28 лет у него была уже служебная «Волга» с водителем и квартира. В советские времена таких успехов добивался не каждый.

Стоит вспомнить и людей, с которыми Леонид Кучма близко сошелся во время работе на «Южмаше» и которые позже сопровождали его по жизни – даже в политике. Первый – это Владимир Горбулин. Именно в КБ «Южное» начинается его знакомство с Леонидом Кучмой, и далее их жизненные пути тесно переплелись. Второй – это Леонид Деркач. В 1960-е годы Леонид Васильевич работал на «Южмаше», где познакомился с Леонидом Кучмой. Третий в этой когорте – Анатолий Лобов, директор Павлоградского филиала «Южмаша», специализировавшегося на специальных красках для ракет.

В 1965 году Кучму откомандировали на Байконур – ведущим конструктором группы комплекса КБ «Южное». Журналист Сергей Иваненко писал: «В то время испытатели и командированные жили в деревянных бараках (гостиницы появились потом), летом изнывали от жары (вместо воды пили желто-бурую жидкость), зимой мерзли в почти неотапливаемых помещениях, и потому частенько согревались спиртом. Только молодость, оптимизм и юмор помогали переносить неустроенность».

В 1967 году Леонид Кучма принимает участие в попытке запуска ракеты Н-1, которая должна была достичь Луны. Все три экспериментальных запуска ракеты закончились неудачей – ив 1967 году советские космонавты так и не смогли достичь лунной поверхности.

В 1969 году Леонид Кучма едва не умер. Во время отдыха в Евпатории он попал в больницу с заражением крови на почве гнойного перитонита – обострился аппендицит. Поднялась высокая температура. В местной больнице не оказалось необходимых лекарств. Тогда жена Кучмы, Людмила, позвонила Михаилу Янгелю, руководителю КБ «Южное». Тот срочно выслал самолетом нужные медикаменты. Жизнь ведущего конструктора была спасена. «Врачам, спасшим мне жизнь, я буду благодарен всю жизнь», – писал позже Леонид Данилович.