Из множества неопределенных числе, их разбиение дает возможность их исчислять. Первым действием является сложение как их первоначальное единение, создающее множество.

Числа НЕПОСРЕДСТВЕННО И СНАЧАЛА – суть совершенно неопределенность числа вообще; они, поэтому вообще неравны, их сочетание или исчисление есть СЛОЖЕНИЕ.

Сочетание равных чисел создает арифметическое действие умножения.

Ближайшее за этим определение состоит в том, что числа вообще РАВНЫ, они, следовательно, составляют одно единство и имеется определенное МНОЖЕСТВО таких чисел: исчисление таких чисел есть УМНОЖЕНИЕ, причем безразлично, как между сомножителями распределяются определенное множество и единство, какой из них принимается за определенное множество, а какой за единство.

Сочетание определенных множеств дает арифметическое действие еще более высокого уровня – возведение в степень. Единичность, ставшая сочетаемым определенным множеством, завершает круг и становится последней операцией количественного.

ТРЕТЬЮ определенность представляет собой РАВЕНСТВО определенного множества и единства. Сочетание определенных так чисел есть ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ, в квадрат. Т.к. в третьем определении достигнуто полнейшее равенство единственного имеющегося различия (множества и единства), то не может быть больше арифметических действий, чем эти три.

Сочетанию чисел соответствует и разложение чисел по тем же определенностям.

Поэтому существует также и ТРИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЯ.

За счёт действия нумерации мы обособляем некоторое количество единиц от множества и определяем их единство числом. Посредством действий сложения и вычитания мы сравниваем определяемые числом количества друг с другом. При умножении и делении мы возвращаем числа множеству, из которого они были ранее взяты.

Степень

§ 105-106. Возведение в степень определила возможность развертывания этого понятия вглубь, в сочетании качественного и количественного. Одна и та же величина может рассматриваться: а) как экстенсивная величина и б) как интенсивная величина. Эти определения отличаются между собой тем, что экстенсивная определённость величины имеет свою численность вовне себя, а интенсивная определённость величины – внутри себя.

ГРАНИЦА тождества с самим определенным количеством как целым; как многообразие В СЕБЕ – она есть ЭКСТЕНСИВНАЯ ВЕЛИЧИНА, как в себе ПРОСТАЯ определенность она есть ИНТЕНСИВНАЯ величина, или СТЕПЕНЬ.

Т.е. в себе граница экстенсивна, а рассматриваемая со стороны – интенсивна. Так, одно и то же количество некоего свойства достигается разным количеством материала (экстенсивность) и одно и тоже количество материала дает разные свойства (интенсивность).Наиболее простой пример – производительность – экстенсивная величина, характеризующая ее абсолютные параметры для внешнего оценивания и КПД – интенсивная величина, как соотношение параметров эффективности внутри системы.

Отличие дискретных и непрерывных величин от интенсивных и экстенсивных состоит в том, что первые относятся к количеству ВООБЩЕ, а вторые к ГРАНИЦЕ или определенности количества как таковой.

Экстенсивная и интенсивная величины взаимосвязаны и взаимно обуславливают друг друга. Их единство даёт нам определение порядка или уровня величины или в конкретных проявлениях – напряженность, градус, степень накала.

Каждая интенсивная величина также и экстенсивна и наоборот. Например, известная степень температуры есть интенсивная величина, которой, как таковой соответствует совершенно простое ощущение; если же мы обратимся к термометру, то найдем, что этой степени температуры соответствует определенное расширение ртутного столбика и эта экстенсивная величина изменяется вместе с температурой как интенсивной величиной.Также и в области духа: более интенсивный характер простирает свое действие дальше, чем менее интенсивный.