Стандартными характеристиками большинства продуктов являются: возможность создания модели в графическом режиме (потоковые диаграммы рисуются, используются стандартные шаблоны для отдельных блоков, параметры элементов системы задаются через подменю); интерфейсы для соединения с базами данных, средства для обработки статистики на входе и выходе модели, для ее оптимизации, для создания анимации в ходе имитационных экспериментов.

Системная динамика

Высокому уровню абстракции в имитационном моделировании соответствует подход системной динамики (далее СД), предложенный в 50-х годах прошлого века американским ученым Джемом Форрестером. При данном подходе не рассматриваются индивидуальные объекты, а лишь их количества и агрегированные показатели. Системная динамика применяется тогда, когда нет необходимости или возможности исследовать влияние отдельных объектов, а достаточно изучить поведение системы на уровне агрегированных величин.

Форрестер предложил использовать для этого понятия «накопители» (stocks), и «потоки» между ними (flows) (4). Накопители могут относиться к различным материальным объектам, например, к людям в демографических моделях, товарам, деньгам при моделировании баланса на рынке, природным ресурсам в задачах экологии. На рис. 2.2 приведена системно-динамическая диаграмма из модели распространения продукта на рынке.

Рис. 2.2. Пример системно-динамической диаграммы «Проникновение продукта на рынке»

Инструменты системной динамики

В ней три объекта – накопителя: «потенциальные пользователи», люди, формирующие спрос и люди, являющиеся реальными пользователями. Такие факторы как реклама, частота контактов определяют потоки, в соответствие с которыми накопители «перетекают» друг в друга. С формальной точки зрения системно-динамическая модель представляет собой систему дифференциальных (в частном случае алгебраических) уравнений, определяющих потоки между накопителями. Отличительной чертой СД является неразличимость объектов, находящихся в одном накопителе. Их невозможно индивидуализировать, приписав различные свойства, логику поведения или процесс обработки. Все взаимосвязи задаются на уровне накопителей, то есть между агрегированными величинами.

Системно-динамические модели обычно применяются при стратегическом анализе и долгосрочном планировании. Интересные примеры их использования можно найти как в монографиях по системной динамике, например в (5) и (6), так и в многочисленных статьях по конкретным системно-динамическим моделям, созданным за более чем полвека развития данной парадигмы.

Число программных продуктов, предназначенных для использования системно-динамического подхода, относительно невелико по сравнению с ДС моделированием. Наиболее распространены инструменты Vensim компании High Performance Systems (www.hps nc.com), Powersim компании Powersim, SA (www.powersim.com), IThink компании Ventana Systems (www.vensim.com), а также Anylogic. Vensim является из них наиболее простым и недорогим, обладая при этом такими характеристиками, как поддержка графического создания потоковых диаграмм; встроенные логические операторы и генераторы случайных чисел; средства для связи с базами данных для генерации отчетов, анимации и анализа чувствительности.

Важной характеристикой инструментов Powersim и IThink являются встроенные алгоритмы частичной поддержки дискретного моделирования. Это позволяет создавать модели с разными уровнями абстракции для отдельных блоков. Более подробную информацию о характеристиках данных инструментов можно найти на сайтах компаний разработчиков и в руководстве по Powersim (7).