Ахиллес и черепаха

Ошибка в интерпретации данного парадокса заключается в том, что внимание исследователей сосредоточивается на фиксации расчлененного пути и стадийного преодоления выделенных частей движущимся объектом. Кроме того, данный парадокс не рассматривается сквозь призму отношения противоположных тенденций, хотя само дихотомическое деление есть не просто деление на два, а самоделение на противоположности, постоянное взаимодействие которых обусловливает самоизменение систем. Поэтому пространство, определяемое относительным расположением рассматриваемых объектов, их энергетическим потенциалом, динамично и дихотомично. Таким образом, следует говорить о пространстве рассматриваемых объектов, не смешивая его с пространством других объектов, не участвующих в эксперименте, но на фоне которых, происходит данный процесс. При этом можно говорить о статическом пространстве, т.е. пространстве неподвижных точек А и Б на фоне которого и рассматривается динамическое одномерное пространство точек А_>1 и Б, в котором точка А_>1 движется к точке Б.

Статическое и динамическое пространство

Динамическое пространство точек А_>1Б находится всегда между этими точками. Точка А_>1 не может достигнуть не только середины своего пространства, так как середина всегда подвижна и находится между точками А_>1 и Б, но и любой другой точки, лежащей между ними. Динамическое пространство не преодолевается движущимся объектом – точкой А_>1, не остается за ним, а деформируется, изменяется этим объектом.

Так движущаяся точка А_>1 «сжимает» свое пространство, а не проходит его по стадиям. При этим количество систем противоположностей как элементов множества, заключенного между точками А_>1 и Б, не изменяется. И даже тогда, когда точка А_>1 достигает точки Б, количество обратившихся в нули элементов, а также их порядок остаются неизменными.

Из этого видно, что Зенон близко подошел к пониманию вопроса о непрерывности. В парадоксе «Ахиллес» он даже сумел сделать вывод о том, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, а это справедливо только в том случае, если под Ахиллесом и черепахой подразумевать точки одного и того же динамического пространства. Даже тогда, когда точка А_>1 совмещается с точкой Б, Ахиллеса и черепаху разделяет бесчисленное множество «нулевых» отрезков.

Все это видно только для внешнего наблюдателя. Если же наблюдатель находится в динамическом пространстве и лишен возможности из него «выглянуть», то он вообще не заметит движения, так как с изменением динамического пространства его абсолютные размеры меняются в одной и той же пропорции. Это напоминает мысленный эксперимент, о котором писал Пуанкаре. Представьте себе, говорит он, что во Вселенной вдруг все стало в тысячу раз больше или меньше. Сможем ли мы сказать, что произошли какие-то изменения? Нет, отвечает Пуанкаре, эти изменения не удается заметить в рамках динамического пространства никаким экспериментальным способом.

Для анализа выдвинутого Гераклитом диалектического отношения между сходящейся и расходящейся парами противоположностей средствами метафизической пифагорейской математики, Зенон вынужден был использовать прямой угол. Используя его уничтожающийся (горизонтальный) катет, мы рассмотрели парадокс «Ахиллес», тогда как при помощи возникающего (вертикального) катета будем рассматривать парадокс «Дихотомия». Проблемой этих парадоксов является то, что если пространство «сходящегося» к нулю катета бесконечно делимо и абсолютное уничтожение невозможно, то каким образом может возникнуть величина, отличная от нуля? Как возможно появление «расходящегося», т.е. возникающего катета? Иначе говоря, если из ничего не может возникнуть нечто, то, как объяснить возникновение нового, того, что еще не существовало? Каким образом из ничто, может возникнуть нечто?