а:

Δ^>a_>A = а_>1б_>0 – а_>0б_>0.

Роль фактора б: I_>б = а_>0б_>1: а_>0б_>0.

Абсолютное изменение результативного показателя б:

Δ^>б_>A = а_>1б_>0 – а_>0б_>0.

Факторные индексы при данном методе не разлагают полностью, т. е. получается неразложенный остаток – результат совместного действия факторов

Δ_>A ≠ Δ^>a_>A + Δ^>б_>A.

7. При последовательно-цепном методе используется система взаимосвязанных индексов. На первом месте в модели ставится качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются на уровне отчетного периода. При построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, третий и все последующие – на уровне отчетного периода. При построении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все последующие – на уровне отчетной периода и т. д.

Например, А = а × б × в, при этом обеспечена правильность расположения факторов, т. е. а – качественный показатель, б, в – количественные:

I_>A = A_>1: A_>0 = а_>1б_>1в_>1: а_>0б_>0в_>0 = I_>а × I_>б × I_>в.

Роль фактора а:

I_>а = а_>1б_>1в_>1: а_>0б_>1в_>1.

Абсолютное изменение результативного показателя а:

Δ^>а_>A = (а_>1 – а_>0)б_>1в_>1.

Роль фактора б:

I_>а = а_>0б_>1в_>1: а_>0б_>0в_>1.

Абсолютное изменение результативного показателя б:

Δ^>б_>A = а_>0(б_>1 – б_>0)в_>1.

Роль фактора В:

I_>а = а_>0б_>0в_>1: а_>0б_>0в_>0.

Абсолютное изменение результативного показателя в:

Δ^>в_>A = а_>0б_>0(в_>1 – в_>0).

Абсолютное изменение сложного экономического показателя за счет каждого фактора можно определить и в случае, когда показатель – сумма произведений, определяющих величину его показателей (общая стоимость всей выработанной продукции, общая сумма затрат на ее производство, общая сумма затрат труда на производство всей продукции).

1. Изменение социально-экономических явлений во времени изучается при помощи динамических рядов, представляющих собой упорядоченную во времени совокупность значений, характеризующих уровень развития изучаемого явления показателей.

Динамический ряд содержит две обязательные составляющие: показатели периодов и конкретные значения показателей изучаемого явления (уровни ряда).

Динамические ряды характеризуются в зависимости от характера показателей (динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин, причем ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин) и периода (интервальные и моментные ряды).

Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени.

В моментных рядах исследуется разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени.

В интервальном ряду уровни можно суммировать, т. е. получать накопленные итоги.

2. Различают следующие основные принципы построения динамических рядов:

☞ уровни должны быть представлены в однородных величинах;

☞ необходима одинаковая полнота охвата различных частей явления.

Одни из основных показателей, характеризующих динамические ряды, – средние уровни. Они рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

где n – число уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:

где n – число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.