Я уже намекнул вкратце в своем главном произведении (т. 1, § 52 и т. 2, гл. 39), что метафизику музыки, как она там изложена мною, можно считать истолкованием пифагоровской философии чисел. Здесь я поясню это несколько подробнее, причем, однако, предполагаю только что упомянутые места уже известными читателю. Итак, по нашему воззрению, мелодия выражает все движения воли в том виде, как эта последняя проявляется в человеческом самосознании, т. е. выражает все аффекты, чувства и т. д.; гармония же обозначает последовательную шкалу объективации воли в остальной природе. В этом смысле музыка – вторая действительность, идущая вполне параллельно первой, во всем же прочем – совершенно иного рода и свойства: здесь, следовательно, существует полная аналогия, но ни малейшего сходства. Теперь, музыка как таковая имеет место лишь в нашем слуховом нерве и головном мозгу: извне или в себе (в локковском смысле этого слова) она состоит просто из числовых отношений, а именно прежде всего – по своему количеству, касательно такта, и затем – по своему качеству, касательно ступеней звуковой шкалы, основывающихся на арифметических отношениях колебаний, – иными словами, как в своем ритмическом, так и в своем гармоническом элементе. Отсюда, таким образом, вся сущность мира как в форме микрокосма, так и в форме макрокосма несомненно может быть выражена просто числовыми отношениями и, следовательно, некоторым образом сведена к ним: а если так, то Пифагор был прав, полагая подлинную сущность вещей в числах. Но что же такое числа? Отношения последовательности, возможность которых коренится во времени.
Когда читаешь, что говорится о пифагорейской философии чисел в схолиях к Аристотелю (с. 829 берл. изд.), то можно прийти к мысли, что столь странное и таинственное, граничащее с абсурдом употребление слова λόγος, которым начинается приписываемое Иоанну Евангелие (см. и более ранние подобного рода примеры у Филона), ведет свое начало от пифагорейской философии чисел, именно от значения слова λόγος в арифметическом смысле соотношения чисел, ratio numerica. Ибо такое соотношение, по пифагорейцам, образует сокровеннейшую и неразрушимую сущность всякого существа, т. е. его первый и основной принцип, αρκη; в таком смысле, действительно, о каждой вещи можно сказать: «Eν ἀρχῆ ήν ὀ λόγος»