Преподавание математики в коллегиумах велось по нескольким пособиям арифметики, геометрии и тригонометрии Д. Аничкова[277], который выступил переводчиком работ выдающегося немецкого математика, физика, астронома Иоганна-Фридриха Вейдлера (Johann Friedrich Weidler), преподавателя Виттенбергского университета. Эти издания коллегиумы закупали десятками экземпляров[278]. Яков Толмачев[279] вспоминал, что, будучи учителем, готовился к занятиям в Харьковском коллегиуме по полному курсу Вейдлера на латинском языке[280]. Ориентация на эти пособия выступает важным свидетельством приобретения арифметикой статуса одной из дисциплин курса «новой» гимназии начала ХІХ века, о процессах перемещения элементарной математики из курса философии в низшие классы гимназий.
Хотя статус поэтики и риторики как нормативных дисциплин оставался неизменным до конца XVIII века, в этих курсах наблюдаются новые акценты и отход от традиционных дефиниций[281]. Во второй половине века происходил постепенный отказ от традиций и авторов, которых изучали в иезуитских коллегиумах. Основным стало пособие Иоганна Фридриха Бурга (Johann Friedrich Burg) «Основы риторики»[282]. Автор был известным теологом середины ХVІІІ века, учился в Лейпцигском университете. Это пособие значится и в инструкциях, и в отчетах преподавателей[283], а также встречается в воспоминаниях[284]. По этому пособию, много раз переиздававшемуся, учились во многих семинариях Российской империи в начале XIX века вплоть до конца 1830-х годов[285]. В коллегиумах оно было положено в основу преподавания уже в 1770-е годы, через несколько лет после первой публикации. Ученики коллегиума вспоминали, что на занятиях штудировали и «Геснеров лексикон»[286]. Этот лексикон составил Иоганн Матиас Геснер (Johann Matthias Gesner)[287], профессор элоквенции Геттингенского университета, основатель Филологической семинарии, который, как отмечали исследователи, отбросил старогуманистический подражательный метод и ввел новогуманистический, согласно которому классики были материалом для эстетико-литературного и исторического образования[288]. Эти лексиконы все православные коллегиумы закупали десятками[289], и в реестрах библиотек значится огромное количество экземпляров. Упомянув о покупках книг коллегиумами, подчеркнем, что речь идет не о централизованных закупках (такой системы в Российской империи еще не существовало), а о местной инициативе ректоров, епископов, преподавателей. К этому времени относятся многочисленные факты изданий переводов учебных и научных книг (в империи или по заказу за границей). Однако эти факты нельзя автоматически считать подтверждением наличия книг в учебных заведениях, тем более их использования в учебном процессе (и тиражи изданий были мизерными)