Поясним на примере. Рассмотрим систему, образованную из двух химических веществ: SO_>2 и N_>2.

Эта система состоит из трех химических элементов: S, O и N. В результате взаимодействия из этих веществ могут образоваться любые вещества, состоящие из этих трех элементов: оксиды серы и азота, соединения серы и азота и, наконец, соединения серы, азота и кислорода. Составим матрицу {a_>i,_>j}_>MxN материального баланса для этих веществ:

Запишем материальный баланс системы в следующем виде:

Где n_>j^>0 – количество молей элемента j, которое определяется количеством веществ, из которых первоначально состояла система; M – количество химических элементов в системе.

Кроме того, на решение нашей задачи накладывается еще одно условие: равновесные количества веществ не должны быть отрицательными. Наша система уравнений и неравенств примет следующий вид:

Таким образом, решив данную систему, мы определим количества веществ, образующихся в системе, когда она приходит в состояние равновесия.

В общем случае химический потенциал складывается из:

Рассмотрим случай, когда вещества в системе существуют в индивидуальном состоянии, то есть не растворяются друг в друге. В этом случае в уравнении (7) второй член станет равным нулю, и химический потенциал любого вещества в системе будет равен его энергии Гиббса. Назовем расчет равновесного состава системы, состоящей из индивидуальных веществ (фаз), фазовым расчетом.

Сущность решения заключается в определении коэффициентов функции в области, определяемой набором равенств и неравенств таким образом, чтобы значение функции было минимальным. В результате этого расчета мы будем иметь набор n_>i, то есть равновесные количества веществ в системе.

В случае, когда вещества в системе образуют растворы, необходимо учитывать их активности при расчете химического потенциала.

В результате решения этой задачи мы также получим набор n_>i (i=1…N) – количество каждого вещества, образующегося в системе, когда она приходит в состояние равновесия [1].

Описанный подход можно назвать термодинамическим моделированием равновесного состава. Он является той самой базой, на которой строятся расчеты фазово-химических взаимодействий.

Второй неотъемлемой частью является набор термодинамических характеристик веществ, как изначально входящих в исследуемую систему, так и способных образовываться в систему в результате их взаимодействия и изменения параметров состояния системы.

Существует два фактора, влияющих на соответствие расчетных данных реальному составу равновесной системы. Один из них (метод расчета) мы уже рассмотрели. Другим являются исходные данные, участвующие в расчете – их полнота и точность [2, 3].

Каким бы точным ни был метод расчета – его результаты будут ошибочными, если ошибочны исходные данные, закладываемые в него.

В нашем случае исходными данными являются термодинамические характеристики всех возможных химических веществ, способных образоваться в системе, а именно:

• термодинамические константы стандартного состояния: ∆^>fH, ∆^>fG, S (любые две из них достаточны);

• термические константы фазовых переходов (при наличии переходов): T_>tr, ∆H (или ∆S, т.к. ∆H = T_>tr ∆S_>tr);

• температурно-зависимые функции G(T) (при фиксированном, стандартном значении P = P_>0 = 1 бар).

Несмотря на кажущееся обилие представленной информации, данные нередко противоречивы, не согласованы, неполны или вовсе отсутствуют.

Выявление этих ошибок в данных и их устранение представляет собой самостоятельную многослойную и сложную проблему. Давайте сформулируем основные требования, которым должны удовлетворять соответствующие базы термодинамических данных.