Этим типом творчества упивается математика. Классификация конечных простых групп – настоящий шедевр исследовательского творчества. Начав с простого определения группы симметрий – структуры, определенной четырьмя простыми аксиомами, – математики в течение 150 лет составляли перечень всех элементов групп симметрий, какие только можно вообразить, и кульминацией этого процесса стало открытие «группы-монстра» М, которая содержит больше симметрий, чем содержится атомов в составе Земли, но при этом не соответствует никаким шаблонам других групп. Этот вид математического творчества предполагает расширение границ и в то же время соблюдение установленных правил. Занимающегося им математика можно уподобить путешественнику-исследователю, который продвигается все дальше в неизведанные области, но при этом ограничен пределами планеты.

Боден считает, что человеческое творчество на 97 % состоит из исследования. Компьютеры чрезвычайно способны к творчеству такого рода: доведение некой схемы или набора правил до предела – прекрасная задача для вычислительного механизма, способного выполнить гораздо больше расчетов, чем человеческий мозг. Но достаточно ли этого? Когда мы думаем о по-настоящему оригинальном творчестве, мы обычно представляем себе нечто в большей степени совершенно неожиданное.

Творчество второго типа связано с комбинированием. Представьте себе художника, который может взять две совершенно разные концепции и попытаться создать из них нечто единое. Правила, действующие в мире одной из них, часто позволяют создать интересное новое обрамление для другой. Комбинирование – чрезвычайно мощный инструмент в царстве творчества математического. Доказательство гипотезы Пуанкаре, которая описывает возможные формы Вселенной, в конце концов было получено благодаря применению очень разных средств для понимания течения по поверхностям. Потребовался творческий гений Григория Перельмана, чтобы осознать, что характер течения жидкости по поверхности неожиданно может помочь в классификации самих возможных поверхностей.

В моих собственных исследованиях средства, относящиеся к теории чисел, применяются для понимания простых чисел и их использования в классификации возможных симметрий. На первый взгляд кажется, что симметрии геометрических объектов не имеют ничего общего с простыми числами. Но применение языка, который помог нам сориентироваться в тайнах простых чисел, и замена простых чисел симметричными объектами дали нам поразительные новые идеи относительно теории симметрии.

Такого рода «перекрестное опыление» принесло огромную пользу и искусству. Филип Гласс взял идеи, о которых он узнал, работая с Рави Шанкаром, и создал на их основе аддитивный процесс, ставший центральным элементом его минималистской музыки. Заха Хадид разработала уникальный стиль искривленных зданий, скомбинировав познания в области архитектуры со своей любовью к чистым формам русского художника Казимира Малевича. В кулинарии склонные к творчеству повара также объединяют кухни разных концов света.

Имеются интересные данные, позволяющие предположить, что творчество такого рода также может идеально подходить к миру искусственного интеллекта. Если взять алгоритм, играющий блюз, и скомбинировать его с музыкой Булеза, можно получить странное гибридное сочетание, которое, возможно, породит новый мир звуков. Разумеется, может случиться и так, что в результате получится отвратительная какофония. Программисту нужно найти два жанра, которые можно алгоритмически объединить интересным образом.

Более таинственная и трудноопределимая третья форма творчества, по Боден, – творчество