17. Человек, живущий на двадцать пятом этаже, – лилипут и не может дотянуться до кнопки «25 этаж» на пульте лифта.
Один мой знакомый (о котором никак нельзя сказать, что он умеет мастерски рассказывать анекдоты) однажды рассказывал эту задачу-шутку в компании, где был и я. Начал он свой рассказ так: «В одном доме на двадцать пятом этаже жил лилипут…»
18. Правильнее было бы сказать, что желток желтый.
19. Поезда в момент встречи будут находиться на одинаковом расстоянии от Бостона.
20. Петухи не откладывают яйца.
21. Двадцать.
22. Несовпадения нет: полтора часа по продолжительности не отличаются от 90 минут.
23. Вряд ли стоит хоронить тех, кто уцелел в авиационной катастрофе!
24. Хирург был матерью Артура Смита.
25. К сожалению, я никак не могу припомнить название этой книги, но не беспокойтесь: рано или поздно я непременно вспомню, как же называется эта книга.
III. Рыцари и лжецы
А. Остров рыцарей и лжецов
Существует множество хитроумных задач об острове, населенном «рыцарями», всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. Мы начнем с одной хорошо известной задачи этого типа, а затем я приведу серию новых задач, которые придумал сам.
26.
Итак, начнем с давно известной задачи. Трое жителей острова (А, В и С) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у А: «Вы рыцарь или лжец?» Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у В: «Что сказал А?»
«А сказал, что он лжец», – ответил В. «Не верьте В! Он лжет!» – вмешался в разговор островитянин С.
Кто из островитян В и С рыцарь и кто лжец?
27.
Когда я впервые встретил предыдущую задачу, мне сразу же бросилось в глаза, что С по существу бездействует, исполняя роль своего рода «бесплатного приложения». Действительно, когда В высказался, то ложность его утверждения можно было бы установить и без вмешательства С (см. решение предыдущей задачи). Следующий вариант задачи позволяет избавиться от «излишеств» в условиях.
Предположим, что незнакомец задал А другой вопрос: «Сколько рыцарей среди вас?» И на этот вопрос А ответил неразборчиво. Поэтому незнакомцу пришлось спросить у В: «Что сказал А?» В ответил: «А сказал, что среди нас один рыцарь». И тогда С закричал: «Не верьте В! Он лжет!»
Кто из двух персонажей В и С рыцарь и кто лжец?
28.
В этой задаче два персонажа: А и В. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. А высказывает следующее утверждение: «По крайней мере один из нас лжец».
Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?
29.
Предположим, что А говорит: «Или я лжец, или В рыцарь».
Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?
30.
Предположим, что А говорит: «Или я лжец, или два плюс два – пять». К какому заключению можно прийти на основании этого утверждения?
31.
Перед нами снова три островитянина А, В и С, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Двое из них (А и В) высказывают следующие утверждения:
А: Мы все лжецы.
В: Один из нас рыцарь.
Кто из трех островитян А, В и С рыцарь и кто лжец?
32.
Предположим, что А и В высказывают следующие утверждения:
А: Мы все лжецы.
В: Ровно один из нас лжец.
Можно ли определить, кто такой В: рыцарь или лжец?
Можно ли определить, кто такой С?
33.
Предположим, что А высказывает утверждение: «Я лжец, а В не лжец».
Кто из островитян А и В рыцарь и кто лжец?
34.
Перед нами в очередной раз три островитянина А, В и С, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Условимся называть двух островитян однотипными, если они оба рыцари или оба лжецы. Пусть А и В высказывают следующие утверждения: