l.

Представим себе теперь, что ось стержня лежит вдоль оси х стационарной системы координат и что стержню сообщается равномерное параллельно-поступательное движение со скоростью υ вдоль оси х в направлении возрастания х. Теперь мы зададим вопрос о длине движущегося стержня и представим, что его длину можно определить с помощью следующих двух операций:

(a) Наблюдатель движется вместе с данным стержнем и измерительной рейкой и измеряет длину стержня непосредственно путем наложения рейки, точно так же, как если бы все три находились в состоянии покоя.

(b) С помощью стационарных часов, установленных в стационарной системе и синхронизирующихся в соответствии с §1, наблюдатель выясняет, в каких точках стационарной системы находятся два конца измеряемого стержня в определенное время. Расстояние между этими двумя точками, измеренное уже использованной измерительной рейкой, которая в данном случае находится в покое, также является длиной, которую можно назвать «длиной стержня».

В соответствии с принципом относительности длина, обнаруживаемая операцией (a), – назовем ее «длиной стержня в движущейся системе» – должна быть равна длине lнеподвижного стержня.

Длину, которую необходимо обнаружить с помощью операции (b), мы будем называть «длиной (подвижного) стержня в стационарной системе». Это мы определим на основе наших двух принципов и обнаружим, что оно отличается от l.

Современная кинематика молчаливо предполагает, что длины, определяемые этими двумя операциями, в точности равны, или, другими словами, что движущееся твердое тело во время tможет в геометрических отношениях идеально быть представлено тем же телом, находящимся в состоянии покоя в определенном положении.

*****>

С этого момента надо внимательно, очень внимательно, следить за рассуждениями А. Эйнштейна, своей изворотливостью больше напоминающими игру в наперстки, цель которой запутать и заставить поверить в предлагаемые утверждения.

<*****

Представим далее, что на обоих концах A и B стержня размещены часы, которые синхронизируются с часами стационарной системы, то есть их показания в любой момент соответствуют «времени стационарной системы» в момент времени места, где они оказались. Следовательно, эти часы «синхронны в стационарной системе».

*****>

То есть, А. Эйнштейн утверждает, что часы на концах движущегося стержня уже синхронны между собой. Тогда дальнейшее становиться излишним.

<*****

Представим далее, что у каждых часов имеется движущийся наблюдатель и что эти наблюдатели применяют к обеим часам критерий, установленный в §1 для синхронизации двух часов. Пусть луч света выйдет из A в момент времени t_>A отразится в B в момент времени t_>B и снова достигнет A в момент времени t_>A'. Принимая во внимание принцип постоянства скорости света, находим, что