Давайте же вернёмся к исходной формуле. В бесконечнозначной логике, она может быть определена следующими двумя способами:

Сущее бесконечно и вечно тождественно Небытию. Линеаризуя это суждение правильно в двухзначной логике мы получим: А есть А. Это суть АПЕЙРОН, и мы не можем увидеть обе стороны (в виде границ) вокруг него. Они абсолютно тождественны, когда мы смотрим на АПЕЙРОН снаружи. АПЕЙРОН никогда не меняется и вечно совершенен.

Сущее бесконечно и вечно отличается от Небытия. Линеаризуя это суждение правильно в двухзначной логике мы получим: А не есть не-А. То есть когда мы смотрим внутрь АПЕЙРОНа, или когда мы смотрим непосредственно на Модель, тогда мы видим абсолютные отличия, которые можно изменить или исправить при необходимости.

Нам удалось линеаризовать нелинейную, бесконечнозначную формулу АПЕЙРОНа, чтобы показать каким образом концепции относятся к Модели и друг к другу в Модели. Следовательно, АПЕЙРОН можно определить любым из следующих трёх способов:

1) «Дефиниция через интеграцию»: абсолютное всё и абсолютное ничто как метафизические Сущее и Небытие, интегрированные в центре Модели;

2) «Дефиниция через целостность»: интеграция последнего уровня Модели (всех концепций в нём);

3) «Дефиниция через гносеологию»: последняя формула в Эвристической теории вложенных концепций (ЭТВК), описывающая Модель, то есть градиент всех критические точек в их равномерной последовательности по всем уровням, а именно:

Я утверждаю, что логические доказательства метафизической природы аксиоматичны и могут быть обнаружены аристотелевским образом так же, как знание проверяется и подтверждается в философии и приобретается наукой. Это утверждение можно оспорить лишь в той степени, до которой можно понять термин «доказательство», так как он, в общем, не используется в объяснении системы метафизики или логического квадрата оппозиций. Но такое «доказательство» только показывает, что аксиома Рэнд не может быть единственной и что ещё должны быть другие аксиомы или постулаты, дополняющие её. Если Вам не приветлив такой термин, как «доказательство», тогда постарайтесь рассматривать его лишь с эвристической точки зрения.

Я использую аристотелевскую онтологическую логику (в дальнейшем по аквинейскому квадрату оппозиций). Но ещё один способ понять её структуру (что помогает мне настолько, насколько я вообще могу понять то, о чём рассуждаю) – это всмотреться в аристотелевскую философию: как потенциалы в виде внешних форм реализуются в нашем сознании в виде эссенций, таким образом, помогая нам понять то, над чем мы проводим гносеологическую работу.

По Айн Рэнд (1982), логика – это «искусство непротиворечивой идентификации» (стр. 74, её курсив). Логика есть метафизическое искусство человеческого сознания. У Аристотеля же, мы знаем, что «все противоположности сводимы к сущему и не-сущему» (Метафизика, 1004b27).

Давайте же рассмотрим ту логику, которую мы вместе с Вами знаем. Моя задача заключается в соединении квадрата оппозиций (смотрите Рисунок 14) с законом тождества через аксиомы Рэнд. Квадрат оппозиций заключает в себе систему онтологических суждений, но тождество рассматривается только как часть рассудительного утверждения. Например, в суждении «все люди смертны» есть два элемента тождества (или идентичности): «люди» и «смертны». Это суждение можно выразить следующей формой: Все S есть P, где S – это «люди», а P – «смертны». «Все» является логическим оператором, означающим «каждый». В логике высказываний утверждать, что «некоторое S есть P», не предполагает, что «все S есть P». Однако, если нам уже известно, что «все S есть P» верно, то из этого утверждения необходимо следует, что «некоторое S есть P» также верно. Другими словами, это подчинение в форме: ЕСЛИ (Все S есть P), ТО (Некоторое S есть P), где обратное без отрицания неверно. Мне требуется обратить эту форму суждения в чисто онтологическую форму. Один способ – это определить «есть P» по значению «есть сущий объект» (P ≡ «сущий объект»), и затем перепишем с глаголом в форме чистого существования, то есть просто с глаголом «есть», иначе сказать – «существует» (в каком-то месте и/или в какое-то время). Затем получаем: «все S существуют» и «некоторое S существует». Без подставления чего-либо под S, мы заключаем, что сумма всех существующих S есть (метафизическое) Сущее, и некоторая часть суммы есть (онтологическая) Идентичность. Из этого следует, ЕСЛИ (Сущее), ТО (Идентичность). Так как мы знаем, что онтологическая причина является действием, следующим закону тождества, мы заключаем, что «Сущее есть Идентичность». В квадрате оппозиций это суждение превращается в «A есть I».