Историки науки часто (и справедливо) предполагали, что ключ к научной революции – «математизация природы»[162]{433}. Аристотель и Птолемей считали, что небо доступно математическому описанию, и Птолемей действительно разработал методы его прочтения. Один из аспектов научной революции заключается в распространении математических теорий на явления подлунного мира. Если физика Аристотеля занималась качествами – четыре элемента (земля, воздух, огонь, вода) воплощали четыре качества (горячий и холодный, сухой и влажный), – то новая физика интересовалась движениями и количествами, доступными для измерения, что быстро привело к попыткам измерить скорость падения тел, скорость звука и вес воздуха. Аристотель считал, что все элементы ведут себя по-разному, однако новая физика предполагала, что все тяжелые объекты можно рассматривать как одинаковые. Физика Аристотеля зависела от всех пяти чувств, а новая физика опиралась только на зрение. После того как Галилей открыл параболическую траекторию снарядов (1592) и закон падения тел (1604), подлунный мир стал доступен для математического описания, а Ньютон показал, что одни и те же физические законы справедливы и для неба, и для земли. Но задолго до этого граница, проведенная Аристотелем между подлунным и надлунным миром, была разбита Браге. Начиная с 1572 г. философия Аристотеля переживала кризис, выйти из которого не представлялось возможным, не отказавшись от фундаментальных положений, долгое время считавшихся незыблемыми.

Согласно Аристотелю, подлунные элементы естественным образом стремятся к покою, тогда как надлунные сферы описывают бесконечные круги. Еще до открытия закона падения тел Галилей ставил под сомнение различия между двумя мирами. В своей ранней работе, трактате «О движении» (De motu, до 1592), он предположил, что, если камень заставить скользить по идеально гладкой поверхности, его движение будет длиться вечно. Галилей размышлял о круговом движении – камень вращается вокруг Земли – и также выражал сомнение, что покой более естественен, чем движение, и настаивал на допустимости теоретической абстракции, поскольку идеально гладкие поверхности существуют только в воображении{434}. Его первое открытие математического закона, определяющего движение в подлунном мире, заключалось в том, что траектория любого снаряда, например пушечного ядра, представляет собой параболу – то есть теоретическую траекторию в мире, где нет сопротивления воздуха и ядра не вращаются в полете. После смерти Галилея эксперименты продемонстрировали, что траектория реального ядра существенно отличается от теоретической модели Галилея; однако его ученик Торричелли был смущен не больше, чем если бы услышал, что в реальности не существует идеально гладких поверхностей{435}. Галилей, Декарт и Ньютон сконструировали новую Вселенную, в которой материя инертна, а ее поведение (по меньшей мере теоретически) математически предсказуемо, и в которой движение и местоположение относительны, а не абсолютны.

Традиционный взгляд на новую физику предполагает, что математизация мира началась в XVII в. Однако заглянуть в этот новый мир позволяла живопись с использованием законов перспективы. Вряд ли можно считать совпадением, что Галилей учился математике у Остилио Риччи, который также преподавал законы перспективы художникам, или что стену обсерватории Браге украшала превосходная живопись в стиле тромплей (см. выше). Математизация подлунного мира началась не с Галилея, а с Альберти, и не в XVII, а в XV в. Трактат Альберти «О живописи» начинается с понятного изложения законов геометрии, где автор дает определение точкам, линиям и поверхностям, а затем переходит к основам оптики, которую традиционно считали разделом математики. Он также написал более сложный учебник по геометрии для художников, «Элементы живописи». Из живописи, использующей законы перспективы, новые математические знания распространились на картографию. Введение Вальдземюллера к карте мира (1507