На вручении Звезды Героя Советского Союза с Юрием Матвеевичем произошел курьезный случай. После вручения наград предполагалось групповое фотографирование с М. И. Калининым. Михаил Иванович обратил внимание на высокого, худощавого молодого летчика и пригласил его присесть рядом с ним. Однако один из вышестоящих по званию офицеров не дал Юрию это сделать и место рядом с «Всесоюзным старостой» занял сам. Тогда Калинин предложил Юрию встать непосредственно за его спиной, что он и сделал. Этот снимок до сих пор хранится в домашнем архиве Ткачевских.

В наградном листе Юрия Матвеевича, которым он был представлен к званию Героя Советского Союза и который хранится в Центральном архиве Министерства обороны РФ, описывается еще один случай, хорошо показывающий бесстрашие этого удивительного человека: «24 октября 1943 года при выполнении задания по фотографированию аэродрома Кировоград был атакован тремя истребителями противника, тов. Ткачевский метким огнем сбил одного стервятника, два других истребителя прекратили атаку самолета. В это время тов. Ткачевский почувствовал, что самолет стал неуправляем и находится в пикировании, повернувшись к летчику – увидел, что он лежит на штурвале без сознания и шлем кислородной маски порван. Тов. Ткачевский не растерялся, взял штурвал и вывел самолет из пикирования, повел его на снижение. На высоте 2500 метров летчик очнулся, принял штурвал, а тов. Ткачевский продолжал вести наблюдения. Экипаж задание выполнил и привез ценные данные о противнике».

Здесь же мы находим характеристику Юрия Матвеевича командованием: «В выполнении заданий бесстрашен и смел. Летает уверенно, все задания выполняет точно и в срок. Как штурман подготовлен отлично и свои знания и боевой опыт работы умело передает подчиненным. Лично дисциплинирован, требователен к себе и подчиненным. В выполнении заданий инициативен и сообразителен. Летает на самолетах ПЕ-2, ПЕ-3, общий налет 317 часов. Физически здоров, в полетах вынослив. Строевая выправка хорошая. Среди товарищей пользуется заслуженным авторитетом. Своей боевой работой доказал преданность делу Партии Ленина-Сталина». В то время это было наивысшей похвалой и самым серьезным признанием заслуг перед Отечеством.

Заканчивается представление словами: «За 20 боевых вылетов награжден "Орденом Отечественной войны II степени". За 78 отлично выполненных боевых вылетов по разведке глубокого тыла противника на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом: мужество, отвагу и геройство, командование полка представляет гвардии лейтенанта Ткачевского Ю. М. к высшей правительственной награде – присвоению звания "Героя Советского Союза"». Наградной лист подписан 13 ноября 1943 г. командиром 48 гвардейского авиационного полка дальней разведки гвардии подполковником Садовым и начальником штаба подполковником Струковцом.

В 1944 г. Ю. М. Ткачевский вступил в ряды КПСС.

За подвиги в годы Великой Отечественной войны Юрий Матвеевич награжден орденами «Ленина», «Октябрьской Революции», «Отечественной войны I степени», «Отечественной войны II степени», «Красной Звезды» и 23 медалями.

Юрий Матвеевич участвовал в освобождении Харькова, Киева, в Яссо-Кишиневской битве, Корсунь-Шевченковской операции и других сражениях. Всего им был совершен 151 вылет, из них 79 в дальней разведке, сфотографирована площадь в 42 тысячи квадратных километров, что примерно соответствует площади такого государства, как Дания.

В ночь с 7 на 8 мая 1945 г. его разбудил страшный огонь румынской зенитной артиллерии, которая охраняла аэродром. Это был аэродром под Братиславой. Все выскочили из казарм. Оказалось, что румынские зенитчики уже начали праздновать победу. Расстреляли весь боекомплект!