За роман «Огонь неугасимый» Абсалямову была присуждена Госпремия им. Г. Тукая (1959).

Не отвлекаясь от литературной деятельности, Абдурахман Абсалямов был депутатом Верховного Совета СССР шестого созыва, членом пленума Казанского горкома СССР, делегатом XXII съезда КПСС, работал в республиканском Комитете защиты мира.

Поражает воображение «Дневник депутатской работы», начатый им 27 марта 1962 года. Как свидетельствует запись на первой странице, в этот день он получил мандат. В дневнике писатель отмечал, кто и с каким вопросом обратился к нему за депутатской поддержкой. Многие просьбы были приняты к рассмотрению ещё до выборов. В графе «результат» читаем: «…просьба удовлетворена, выдана комната; для ремонта сельского клуба выдано шесть тысяч рублей; выделена машина для детского дома…» Всего в блокноте – более сотни записей. Каждое дело рассмотрено подробно – тут и наказ избирателей совхоза «Карноуховский» с просьбой провести в село электричество, и просьба учительницы-пенсионерки о трудоустройстве… Все случаи рассматривались с большой скрупулёзностью, перепроверялись факты, добивалась справедливость. Именно благодаря деятельности депутата Абсалямова удовлетворили свои жилищные условия многие молодые татарстанские писатели.

В связи с декадой татарского искусства и литературы в Москве в 1957 году за заслуги в развитии татарской литературы Абдурахман Абсалямов был награждён орденом Трудового Красного знамени.

Вернувшись из Москвы, Абсалямов писал: «На декаде мы глубже почувствовали традиции своей литературы. Яснее раскрылись её традиции. Эти замечательные традиции в том, чтобы всегда, во все времена быть вместе с народом, жить его судьбой, его мыслями и стремлениями».

Писатель занимался и литературным переводом – перевёл на татарский язык «Молодую гвардию» Фадеева, «Весну на Одере» Казакевича, «Тимура и его команду» Гайдара, «Героический корабль» Новикова-Прибоя, повести Гайдара, Лескова, рассказы Чехова, Пришвина, Короленко, Мамина-Сибиряка, Джека Лондона, Ги де Мопассана, публицистику Белинского, Эренбурга, Алексея Толстого.

По просьбе прославленного полководца, генерала Гани Сафиуллина отредактировал его уникальные воспоминания о годах войны.

В 1967 году за литературную деятельность он был награждён орденом Ленина.

Даже когда тяжёлая болезнь приковала писателя к больничной койке, он не переставал работать. Хотя работать ему было строго-настрого запрещено! Однако несмотря на то, что врачи тщательно следили за тем, чтобы Абсалямов не смел и пальцем прикасаться к бумаге и ручке, из больницы он вынес несколько толстых исписанных тетрадей. А то, что записать не удалось, многократно прокручивал в голове, мысленно представляя себе диалоги из будущего романа. В больнице Абсалямов познакомился с профессором Терегуловым, послужившим прототипом замечательного хирурга, профессора Абузара Гиреевича Тагирова в романе «Белые цветы», который вышел в свет в 1965 году.

«Белые цветы» по своей популярности побили, пожалуй, все другие, также весьма и весьма популярные произведения писателя. Совокупный тираж романа превысил 5 миллионов экземпляров – и приблизиться к нему не удалось ни одному другому прозаическому произведению, написанному нашим соотечественником. Роман выдержал шесть переизданий на татарском и девять – на русском языке (половина из которых – в Москве, в издательствах «Советский писатель» и «Современник»).

Почти каждый представитель татарского народа знает историю светлой, всепобеждающей любви Гульшагиды и Мансура…

В 2008 году Министерством здравоохранения Республики Татарстан была учреждена премия «Врач года – Ак чәчәкләр», получившая своё имя в честь лучшего произведения татарского писателя о врачах. За право стать её лауреатом борются лучшие татарстанские доктора.