По окончании курса наук в Московском Императорском университете по юридическому факультету смоленским губернатором 9 июля 1867 года определён кандидатом на должность судебного следователя смоленской палаты уголовного и гражданского суда. В сентябре того же года по предложению прокурора командирован палатою в помощь судебным следователям 1-го и 2-го участка Бельского уезда. 27 декабря выбран на должность секретаря дворянства, в каковой и утверждён. 20 мая 1868 года смоленским обществом сельского хозяйства выбран секретарём и казначеем означенного общества и утверждён в этой должности министром государственных имуществ. Указом Правительствующего Сената 24 сентября 1868 года утверждён в чине губернского секретаря со старшинством от 9 августа 1867 года. По постановлению смоленского посреднического комитета по полюбовному размежеванию земель поручено А.П. Энгельгардту заведывать делами комитета в качестве письмоводителя со 2 ноября 1869 года. С 10 августа 1870 года член комитета по сооружению памятника М.И. Глинке и секретарь этого комитета. С 9 августа 1869 года в чине коллежского секретаря. 24 декабря 1870 года избран дворянством Смоленской губернии на второе трёхлетие секретарём дворянства. С 14 июня 1871 года член и секретарь смоленского местного общества попечения о раненых и больных воинах. Тогда же переизбран на второе трёхлетие членом и секретарём смоленского общества сельского хозяйства. 21 января 1872 года Государем Императором утверждён в должности директора смоленского попечительского о тюрьмах комитета. 1 марта избран членом смоленского статистического комитета. 19 апреля 1872 года утверждён в должности почётного мирового судьи по Духовщинскому судебному округу. 15 декабря 1872 года избран президентом смоленского общества сельского хозяйства. 9 марта 1873 года определён попечителем смоленской губернской земской больницы. 17 января 1874 года дворянством Бельского уезда избран депутатом дворянства Бельского уезда, в каковой должности и утверждён. 15 января дворянством Смоленской губернии избран в кандидаты Смоленского и Духовщинского предводителей дворянства. 14 мая 1874 года произведён в чин титулярного советника. 30 августа высочайше пожалован в звание камер-юнкера Высочайшего Двора. 18 декакбря 1874 года избран членом смоленской губернской земской управы. 6 февраля 1875 года советом смоленской женской гимназии избран председателем совета. 10 января 1877 избран председателем совета смоленского ремесленного училища. 4 февраля дворянством Бельского уезда избран депутатом дворянства на второе трёхлетие. 21 апреля произведён в коллежские асессоры. 19 мая 1977 года смоленской городской думой избран смоленским городским головой и утверждён в этой должности министром внутренних дел.

27 февраля 1878 года утверждён почётным мировым судьёй смоленского округа на второе трёхлетие. 29 февраля советом смоленской Мариинской гимназии избран председателем совета на второе трёхлетие. 8 марта 1878 года общим собранием членов смоленского окружного общества подачи помощи на водах избран председателем правления смоленского округа. 17 июля 1879 года утверждён почётным смотрителем смоленского городского шестиклассного училища. 24 ноября 1879 года согласно голосованию смоленской городской думы утверждён на следующее четырёхлетие в должности смоленского городского головы. Городским головой Энгельгардт переизбирался ещё два раза в 1883 и 1887 годах. 20 мая 1885 года пожалова званием камергера Высочайшего Двора. 27 мая 1887 года утверждён в должности почётного попечителя церковно-приходских школ Смоленска. 12 января 188 года приказом министра юстиции приглашён к участию в делах смоленского уездного по крестьянским делам присутствия. 15 декабря 1888 года произведён в чин коллежского советника со старшинством от 9 августа 1884 года. И, наконец, 3 мая 1890 года Высочайшим приказом назначен Казанским вице-губернатором.