Противопоставление неградуированных степеней ийидов подобно противопоставлению огня и земли, в то время как вода, содержащая и то и другое, представляет собой первую неградуированную степень. Поскольку остаток, остающийся после деления на два, устанавливает предел делимости на два, а степень не имеет такого предела деления на два, то степень без степени описывается как ограничивающая, а степень – как неограниченная, Противопоставление ограниченного и неограниченного заменяется противопоставлением неограниченного и градуированного Противопоставление неограниченного и ограниченного теперь может быть истолковано гораздо шире, чем противопоставление градуированного и неградуированного, ибо оно сразу же переходит в противопоставление пустой неопределенной пространственности или неопределенной, но определяемой газообразной жидкости и того, что определяет ее мерой и формой. Затем пифагорейская школа реализовала эти две основные противоположности в восьми дальнейших вариациях, так что число десять (или основное число идеальных чисел) становится полным.

Ограничивающий элемент приобретает значение самодостаточности или завершенности. Так же как в сфере чисел это должно быть представлено неградусом, так и в сфере пространства – прямой линией, плоскостью и прямой, в сфере фигур – равносторонним или правильным (квадратом), в сфере механики – покоем, в сфере природы – светлым и мужским, в сфере морали – добром. Самое совершенное из всех чисел – единица или единство (ἒν или μόνας); это число par excellence, потому что, будучи первоначалом или принципом, или порождающим отцом всех чисел, оно неявно содержит их все. Если сложить соответствующие противоположности, то получатся следующие десять пар:

1. ограничивающий и неограниченный.

2. неградуированное и градуированное.

3. один и много (или неопределенная двойственность).

4. правое и левое.

5. мужское и женское.

6. покоящееся и движущееся.

7. прямое (плоскость) и кривое.

8. свет и тьма.

9. добро и зло.

10. квадрат и продолговатый прямоугольник.

Это хаотическое нагромождение физических, этических, антропологических, математических, механических и метафизических понятий вряд ли можно назвать таблицей категорий; тем не менее для Платона и Аристотеля она стала новаторской в плане установления категорий. Платон не только записал из этой таблицы противоположности единого и многого, покоя и движения, добра и зла, но и противоположности беспредельного и предельного, которые в его системе вообще не имеют никакого значения, и противоположности неограниченного и предельного, которые под влиянием Анаксимандра, Демокрита и Анаксагора приобрели совершенно иной смысл. Аристотель вряд ли придал бы такое значение числу десять в своей полной таблице категорий, если бы это число не было освящено пифагорейской таблицей.

Кстати, эти противоположности не являются для Пифагора последним и высшим делом; гармония стоит над ними, преодолевая их объединяющим образом. Математическое выражение этого поставления единства перед противоположностями Пифагор ищет в Едином, но не во вторичном Едином, которое как противоположность множества или неопределенной двойственности само является лишь членом противоположности, а в первичном Едином, которое еще не вошло в арифмогонический процесс и потому стоит над противоположностями Единого и Разности, Неделимого и Степени, Это Единое или это Единое как первопринцип, который сначала разворачивает мир чистых чисел, через них – «геометрические числа» или простейшие пространственные образования, а через них – весь остальной мир, продвигаясь от низшего к высшему, занимает место Божества, энергией которого является мир. Это обозначение монистического первопринципа в соответствии с его формальной природой как Единого перешло от Пифагора к элеатам и Платону, а от последнего – к неоплатонизму. Пифагорейское презрение к множественности в виде демократической массы также обусловлено доминирующим положением Единого.