Третий этап связывают с именами Платона (428–348) и Аристотеля (384–322). Обозначим основные черты научной программы Платона. Для него натурфилософские воззрения являются объектом критики. Ведь науки о природе обращены к тому, что возникает и уничтожается, поэтому они не могут быть знанием достоверным; он оценивает эти области знания лишь как «правдоподобные мифы». В конце жизни Платон попытался изложить свою космогонию и физику в диалоге «Тимей». Для него наукой являются только математические науки. Платон продолжает пифагорейскую традицию, существенно трансформируя ее. Для него числа и математические соотношения – это лишь способ постижения сущностей, а не сами сущности, соответственно, математика – средство для возвышения души. А вот идеи Блага, Добра, Красоты носят философский смысл и поэтому могут быть постигнуты только философией. Он выстраивает целую иерархию математических наук – арифметика, геометрия, стереометрия, астрономия, музыка, диалектика венчает всю совокупность наук. Платон разделяет знания на теоретические («чистые») и прикладные, связанные с теми или иными сферами человеческой жизнедеятельности. Соответственно, первые относятся к науке, а вторые – нет. Он различает арифметику как теоретическую науку о самих числах и как искусство счета, астрономию как науку о гармонии вращения небесных тел и как астрономические наблюдения, помогающие в земледелии, судовождении и пр. Таким образом, научная программа Платона – это математизированная наука.

Рассмотрим отличительные черты научной программы Аристотеля. Во-первых, он возвращается к исследованию природы. Под природой он понимает сущность вещей. Для него живые существа, неорганические вещи и стихии, а также небесные светила – это также роды сущности. В таком случае науки о природе – это и астрономия, и космогония (трактат «О небе»), и физика («Физика»), и биология (четыре больших и одиннадцать малых биологических трактатов). Во-вторых, Аристотель считал, что относительно вещей изменчивых и движущихся тоже может быть создана достоверная наука: ведь природа и есть то, что движется; чтобы понять природу, надо понять движение. Аристотелевская физика была одновременно и астрономией. Различая естественное и насильственное движение, к естественному он относил движение по прямой линии; в мире небесных тел естественным движением является равномерное круговое движение. Земля для него является центром космоса. Он вводит понятие «перводвигателя» (Бога), который неподвижен, но является источником движения «первого неба». Аристотель вводит принцип непрерывности движения, поскольку без него невозможно обосновать вечность космоса – наличие хотя бы одной прерывности в движении означает допущение возникновения (а вместе с ним и гибели) Вселенной. Принцип непрерывности движения противостоит идее атомизма. В-третьих, Аристотель признает сверхчувственный (божественный) род сущности, который и является перводвигателем, первопричиной и первосущностью всего происходящего. Этот род сущности изучается первой философией или теологией. Предметом математики никакой род сущностей не является, поэтому математика по своему онтологическому статусу ниже, чем физика и теология. Аристотель является также основоположником формальной логики, а, кроме того, риторики, поэтики, этики, политологии, экономики и мн. др. Аристотеля называют первым ученым, т. к. он многое сделал для так называемого описательного естествознания – собрал колоссальный материал (описал 495 видов различных животных) и нашел понятийно-категориальные средства для его систематизации.