Высокий уровень развития римского права обусловлен не только теоретическими причинами, но и практическими требованиями создания единой правовой системы для империи, включавшей множество различных этнических и культурных групп. Разрабатывая всеохватывающую юридическую систему для столь разнообразного общества, не обладавшего культурным единством, необходимо было поднять уровень абстракции и формулировать такие общие законы, которые представляли бы для всех своего рода наибольший общий знаменатель.

Мы можем сказать, что юриспруденция развилась в профессиональную, нормативную герменевтику (греч. hermeneuein – интерпретировать). Иначе говоря, возникла профессия интерпретации отдельных случаев в свете всеобщих законов и норм. Подготовка к ней включала не только приобретение знания писаных законов (и того, как устроено хорошее общество), но также и выработку практической способности суждения, с помощью которой можно распознавать каждый новый случай в качестве случая определенного типа (подводить его под определенный закон). Речь идет о практической мудрости того типа, который Аристотель рассматривал в этике и политике, то есть о приобретенной способности интерпретировать юридические случаи в свете унаследованных и политически одобренных правовых представлений.

От Пифагора до Платона мы видим, насколько важным для философии оказывается математический стиль мышления. Размышления по поводу платоновских идей и их существования могут быть обоснованно рассмотрены как размышления над основными математическими проблемами. Их обсуждение началось этими греческими философами, продолжалось в виде так называемого спора об универсалиях в средние века и не прекращается в наше время. Размышления по поводу того, что такое объективное знание, что такое общезначимый вывод и что такое доказательство, имеют самое прямое отношение к основным математическим проблемам.

Греческие математики, такие как Пифагор, развили прежде всего процедурную и операционную сторону математики, выработав понятие доказательства утверждений. А именно, математическое доказательство заключается в логически общезначимом выводе истинных следствий из очевидных аксиом. Аксиоматико-дедуктивной мы называем систему, состоящую из аксиом, правил вывода и полученных с их помощью утверждений (теорем).

Опираясь на эту теоретическую основу, Евклид, живший ок. 300 гг. до Р.Х. в Александрии, написал учебник по математике, который сохранил свое значение вплоть до наших дней. Этот учебник использовал Ньютон в своей физике, а изложенный в нем стиль мышления Декарт и другие философы трактовали в качестве идеала любого вида строгого мышления [см. об Архимеде в следующем параграфе].

Выше было показано, как ранние натурфилософы развили понятия, которые привели к механистической теории атомов (Демокрит, Эпикур). В дальнейшем эта теория оказала сильное влияние на становление экспериментальных и использующих математику естественных наук в эпоху Ренессанса.

Но в античности атомистическая теория казалась большинству людей слишком спекулятивной. Она говорила о вещах, которые мы, прежде всего, не можем чувственно воспринимать. Поэтому она уступила место именно аристотелевскому пониманию природы, сила которого заключалась в его описательных возможностях (описании чувственно воспринимаемой природы) и в его экологическом (хотя и не эволюционном) видении взаимодействия органических видов и окружающей среды.

В целом античные греки заложили основание для многих понятий, которые оказались решающими для формирования современной эмпирической науки. Сейчас, с ретроспективной точки зрения, можно было бы сказать, что им не хватало прежде всего экспериментального метода. Но это не является полностью правильным. Например, Архимед (Archimedes, 287–212 до Р.Х.) проводил научные эксперименты, он широко известен открытием основного закона гидростатики. Согласно современной формулировке этого закона, на всякое тело, погруженное в жидкость, действует со стороны этой жидкости выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости, направленная вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема. Архимед являлся и техническим изобретателем, своего рода инженером. В античном мире, основанном на рабстве и характеризовавшемся пренебрежением к физическому труду, такая тесная связь между интеллектуальной и практической деятельностью была достаточно необычной.