Эти исследования и доказали, что потемнения пластин, наблюдаемые Беккерелем вызывалось именно радиоактивным излучением. Следовательно, теперь можно прийти к понятию радиоактивного распада:

Радиоактивный распад – спонтанный процесс, характерный для явлений микромира на квантовом уровне. При этом результат радиоактивного распада невозможно предсказать точно, лишь определить вероятность. Такая природа явлений не является несовершенством приборов, а является представлением уже самих процессов квантового мира.

Из этого утверждения можно сделать вывод, что должен быть некий общепринятый закон объясняющий это явление. Вывод закона радиоактивного распада представляется следующий образом:

Пусть в некий момент времени t имеется N (t) одинаковых радиоактивных ядер или нестабильных частиц и вероятность распада отдельного ядра (частицы) в единицу времени равняется λ.

В таком случае, за промежуток времени dt число радиоактивных ядер (частиц) уменьшится на dN, откуда вытекает следующее выражение (2.7).

Если же вывести из этого соотношения изменение по времени, то получается (2.8).

В (2.8) понятие τ, определяется в (2.9) и является средним временем жизни ядра (до распада), что довольно удобно к использованию, а N (0) в этом случае – это число ядер в начальный момент времени.

Также можно представить ещё один более упрощённый вид (2.8) в (2.10).

Где время с половинным индексом является периодом полураспада и вычисляется по (2.11) и равняется отдельному значению для каждого радиоактивного ядра.

Если же необходимо определить среднее число распадов (для распада с малой скоростью) вычисляется по (2.12).

При преобразовании данной закономерности образуется кривая радиоактивного распада (Рис. 2.8).

Рис. 2.8. Кривая радиоактивного распада

Из графика может увидеть, что закономерность экспоненциальная и при этом уменьшается каждый раз на половину периода с последующим уменьшением.

В качестве экспериментального анализа этого явления, можно показать следующее. Было проведено 100 измерений за одинаковый промежуток времени и при этом измерено число распадов. В результате был получен график на (Рис. 2.9), где среднее число распадов равное 77,47 совпало со значением в (2.12), что является ярким доказательством верности общей закономерности.

Рис. 2.9. Результат эксперимента

Общий вид распределения этой статистике представляется уже по иному закону. То есть вероятность P_>n за время t на испытание n числа распадов выдаётся распределением Пуассона (2.13).

Этот вывод уже присущ теории вероятности, и если полагаться на него, то также для случая, когда (n>> 1) используются уже распределения Гаусса (2.14).

Если же выражать эти две закономерности на графиках, можно получить почти совпадающие картины с увеличением среднего числа распадов. К примеру если среднее число распадов равно 2, то имеет место некоторая разница в результатах по распределению Пуассона и Гаусса, но когда это число, к примеру, достигает 7 и больших значений, эта разность становится всё менее значительной, что показано на (Рис 2.10).

Рис. 2.10. График вероятности распада по распределениям Пуассона и Гаусса для среднего числа распада равным 2 и 7

После того как с вероятностью на нулевой скорости было решено, можно обратить внимание на случаи, когда в дело вступают эффекты теории относительности. В микромире, где размеры изучаемых объектов практически невидимы, к примеру, для атомов с их размерами в 10^>—8 см, для атомных ядер с их 10^>-12-10^>-13 см и для прочих частиц с 10^>-13-10^>-17 см, скорости часто бывают сопоставимы, близки или даже равны скорости света. Благодаря этому в микромире отчётливо проявляются все особенности и эффекты теории относительности.