Теорема формулируется в категориях равновесия по Нэшу, потому что она является отрицательным результатом: даже при широком понимании некооперативного равновесия эффективный объем торговли поддерживаться не может. Для положительных результатов используются более сильные и убедительные концепции равновесия.

В Средние века информация распространялась медленно по нынешним меркам, но все же она была доступна. Если права кого-то из торговцев нарушались, даже в отсутствие любой организации по распространению информации, кто-то из его товарищей рано или поздно об этом узнавал. Могло ли такое ограниченное, нескоординированное распространение информации, отражающее неформальные связи между информационными транзакциями среди торговцев, способствовать тому, что правитель будет стремиться не нарушать права торговцев при эффективном уровне торговли?

Предположим, что об обмане городом группы торговцев всегда становится известно большой группе торговцев. Формально всякий раз, когда множество торговцев Т обманывают, есть множество торговцев Ť ⊃ T, каждый из которых узнает об этом событии. Предположим, что существует некая константа K (1 ≤ K < ∞), значение которой таково что если число обманутых торговцев равно μT), тогда число торговцев, которые узнают о событии μ(Ť), не превышает Kμ(T): если обмануты несколько торговцев, тогда пропорциональное небольшое количество торговцев узнает о произошедшем событии.

Каждый торговец принимает решение, везти ли товары, основываясь на истории своих действий и отношений с городом и на поведении города, известном ему по отзывам других торговцев. Обман мог бы, таким образом, привести к уходу из города группы торговцев, во много раз превышающей ту группу, которая была обманута. Однако даже если бы это было осуществимо, этого было бы недостаточно для поддержания эффективного объема торговли.

Никакое равновесие Нэша в игре 2 не может поддерживать честную торговлю (е = 0) на эффективном уровне (x = x*), независимо от уровней с, т, к или 5.

Доказательство по сути то же самое, что и для первой теоремы, за исключением того, что скачок числа торговцев, отказывающихся торговать в будущем, умножается на К. Выражение 3 заменяется на

cf(x*) − γK(τ− c)x*f’(x*) = cf(x*) ≥ 0.

Нарушениям прав немногих торговцев, которые замечает только пропорционально небольшая группа других торговцев, не может помешать угроза возмездия со стороны тех, кто обладает знанием из первых рук.

Реальная ситуация, с которой имели дело торговцы, гораздо сложнее той, что моделируется в играх 1 и 2. Не хватает одного важного элемента, касающегося неформальной коммуникации и устной передачи информации. Игра 2 допускает, что некоторые торговцы получают информацию об обмане города любого из торговцев. Однако она также допускает, что торговцы ничего не знают о том, кто еще в тот момент торгует в городе. Это допущение – способ исключить эндогенную коммуникацию между торговцами, благодаря которой один торговец может сделать вывод, что

его коллега был обманут, если он больше не приехал торговать. Теоретически эта разновидность коммуникаций может иметь большое значение [Kandori, 1992]. Устная коммуникация и некоторые умозаключения указанного рода могут иметь место, но модель отвергает их, предполагая, что они играют незначительную роль в обеспечении исполнения контрактных обязательств. Потребность в организованной коммуникации и координации сокращается в той мере, в какой неформальные коммуникации и косвенные умозаключения могут давать полезную информацию.