Машины, разработанные Холлеритом и Бэббиджем, были цифровыми, а значит, они были рассчитаны на использование цифр – различных дискретных целых чисел, таких как о, 1, 2, 3. В их машинах сложение и вычитание целых чисел происходило при помощи шестеренок и колесиков, одним поворотом которых вводилась только одна цифра, как в счетчиках. Другой подход к вычислениям состоял в том, чтобы создавать устройства, которые могут имитировать или моделировать физические явления, а потом проводить измерения на аналоговой модели для расчета требуемых результатов. Эти машины стали называться аналоговыми компьютерами, поскольку они работали по аналогии. Для расчетов в аналоговых компьютерах использовались не дискретные числа, а непрерывные функции. В аналоговых вычислительных машинах переменная величина, такая как электрическое напряжение, положение веревки на шкиве, гидравлическое давление или измерение расстояния используется в качестве аналога соответствующих величин в задаче, которую предстоит решить. Логарифмическая линейка является аналоговым устройством, а счеты – цифровым. Часы со стрелками – аналоговые, а те, в которых на циферблатах отображаются цифры, – цифровые.

Примерно в то время, когда Холлерит строил свой цифровой табулятор, лорд Кельвин и его брат Джеймс Томсон – два самых выдающихся английских ученых – создавали аналоговую машину. Она разрабатывалась для того, чтобы справиться с трудоемкими решениями дифференциальных уравнений, нужных для создания графиков приливов и таблиц углов наводки при стрельбах, которые позволили бы просчитывать различные траектории полета артиллерийских снарядов. Начиная с 1870-х годов братья разрабатывали систему, которая была основана на планиметре – инструменте, который может измерять площадь двумерной фигуры неправильной формы, например площадь фигуры, ограниченной замкнутой кривой, нарисованной на листе бумаги. Для расчета площади нужно вести по контуру кривой устройством, включающим в себя диск, цилиндр и сферу: вращение большого диска передается цилиндру посредством маленькой сферы, прижатой одновременно к его поверхности и к цилиндру[10]. Рассчитав площадь под кривой таким образом, можно получить решение уравнения интегрированием, другими словами, выполнить основную задачу исчисления. Кельвин и его брат смогли использовать этот метод, чтобы создать “синтезатор гармоник”, который мог за четыре часа составить годовой график приливов и отливов. Но им не удалось преодолеть механические трудности и соединить несколько таких устройств, чтобы решать уравнения с большим количеством переменных.

Задача по соединению друг с другом нескольких интеграторов не была решена до 1931 года, когда профессор Массачусетского технологического института Вэнивар (имя Vannivar рифмуется со словом beaver – бобер) Буш (запомните это имя, его носитель является ключевым персонажем этой книги) сумел построить первый в мире аналоговый электромеханический компьютер. Он назвал свою машину дифференциальным анализатором. Она состояла из шести колесно-дисковых интеграторов, не слишком сильно отличавшихся от интеграторов лорда Кельвина, которые были связаны между собой посредством набора шестеренок, шкивов, валов, вращавшихся с помощью электродвигателей. Бушу помогло то, что он работал в Массачусетском технологическом институте, где вокруг было много специалистов, которые умели собирать и вытачивать сложные детали с большой точностью. В окончательном виде машина, которая была размером с небольшую спальню, могла решать уравнения с огромным числом (до восемнадцати) независимых переменных. В течение следующего десятилетия модификации дифференциального анализатора Буша были собраны в США: на Абердинском испытательном полигоне ВМС штата Мэриленд, в электротехнической школе Мура, в Университете Пенсильвании, а также в Манчестерском и Кембриджском университетах в Англии. Они оказались особенно полезными при составлении таблиц для артиллерийских стрельб, но главное – на них воспитывалось и обучалось новое поколение первооткрывателей компьютеров.