Милль утверждает, что, в противоположность родовым (или нарицательным) именам, имена собственные (или единичные), призванные характеризовать индивида, не имеют коннотации, но имеют исключительно денотат. Или, в терминах Фреге, не обладают Sinn[21], но обладают исключительно Bedeutung[22]; а в обычных терминах, не обладают смыслом, но обладают исключительно референтами. Милль сравнивает имена собственные со знаками, которые рисовали мелом на стенах домов, подлежащих ограблению, разбойники из сказки об Али Бабе. Подобно этим знакам, имена собственные обозначают, но не описывают. Так же, как разбойники, поступает и любитель, у которого просят дать определение искусству и который отвечает, что «искусство – вот это»: он обозначает, но не описывает. Но сколь бы простой и красивой ни была теория Милля в таком приложении к искусству, она поднимает две проблемы и к тому же содержит формальную погрешность. Во-первых, слово «искусство», в отличие от единичных имен Милля, обладает-таки смыслом. Например, оно может обозначать профессиональное мастерство или же принадлежность к одному из изящных искусств. У него, как минимум, столько смыслов, сколько существует теорий искусства, а может быть, и столько, сколько существует частных употреблений слова «искусство», даже просто обстоятельств, в которых его произносят. Как раз противоречивое множество возможных значений этого слова привело логика к отказу от полного определения его смысла, а семиолога – к усмотрению его смысла во множественности смыслов и в бессмыслии (нонсенсе). Во-вторых, слово «искусство» все-таки является нарицательным или, как говорит Милль, общим именем. Возможно, оно и аналогично именам Пьер, Поль или Жак, но ведь и они тоже являются общими именами, именно именами, которых недостаточно для характеристики индивида. Даже имени и фамилии не всегда для этого достаточно. Чтобы точно знать, о ком идет речь, надо, вероятно, сказать нечто вроде «Жак Дюпон, рожденный 14 мая 1934 года в Париже у Франсуа Дюпона и Мадлен Дюран». Но разве такая формула уже не является описанием? Разве она не разъясняет смысл, пусть и элементарный смысл, имени «Жак Дюпон»? Иначе говоря, действительно ли собственные имена обладают одним денотатом и лишены коннотации? И наконец, формальная погрешность. Дело в том, что во фразе «искусство – вот это» и еще явственнее во фразе «это – искусство» за обозначение без описания и за характеристику индивида отвечает указательное местоимение «это». Если следовать Миллю буквально, имена собственные в строгом смысле слова исчерпываются местоимениями и указательными частицами. В обсуждаемой фразе не слово «искусство», а именно связка «это» будет собственным именем. Ведь, в самом деле, именно она выступает в роли нарисованного знака из сказки об Али Бабе.

Об этом-то и задумались Фреге и Рассел, предложившие другую, не согласную с теорией Милля, теорию имени собственного: согласно им, собственные (или единичные) имена имеют смысл или, на языке Милля, коннотацию и в действительности являются сокращенными или скрытыми определенными дескрипциями[23]. Например, смысл имени «Аристотель» будет содержаться в следующих дескрипциях: греческий философ, родившийся в Стагире, ученик Платона, учитель Александра Македонского, автор «Никомаховой этики» и т. д. Ввиду затруднения, связанного с необходимостью знать, скольким из этих дескрипций должен удовлетворять человек, о котором идет речь, чтобы можно было быть уверенным в том, что это Аристотель, Серл, а вслед за ним Стросон и другие ученые, исправили и развили теорию Фреге и Рассела, введя в нее вместо понятия определенной дескрипции понятие концепта-пучка (