Сигналы на выходе, единственно видимые извне проявления внутреннего состояния (загорание лампочки), задаются таблицей:

Этот пример типичен для машин с дискретными состояниями. Такие машины можно описывать с помощью таблиц, при условии что они обладают конечным числом возможных состояний.

Очевидно, что при заданном начальном состоянии машины и заданном сигнале на входе всегда возможно предсказать все будущие состояния. Это напоминает точку зрения Лапласа, утверждавшего, что если известны положения и скорости всех частиц во вселенной в некоторый момент времени, то из такого полного описания ее состояния можно предсказать все ее будущие состояния. Однако то предсказание будущего, о котором у нас идет речь, гораздо ближе к практическому осуществлению, чем то, которое имел в виду Лаплас. Система «вселенной как единого целого» такова, что даже очень небольшие отклонения в начальных состояниях могут иметь решающее значение в последующем. Смещение одного электрона на одну миллиардную долю сантиметра в некоторый момент времени может явиться причиной того, что через год человек будет убит обвалом в горах. Существенной особенностью тех механических систем, которые мы назвали «машинами с дискретными состояниями», является то, что в них это явление не имеет места. Даже если вместо идеализированных машин взять реальные физические машины, то точное (в разумных пределах) знание о состоянии машины в один момент времени позволяет нам с разумной степенью точности предсказать любое число ее состояний в последующем.

Как мы уже упоминали, цифровые вычислительные машины относятся к классу машин с дискретными состояниями. Но число состояний, в которых может находиться такая машина, обычно велико. Например, число состояний машины, работающей в настоящее время в Манчестере, равно приблизительно 2 165 000, т. е. почти 1 050 000. Сравните эту величину с числом состояний описанного выше «щелкающего» колесика. Нетрудно понять, почему число состояний вычислительной машины оказывается столь огромным. В вычислительной машине имеется запоминающее устройство, соответствующее бумаге, которой пользуется человек-вычислитель. Запоминающее устройство должно быть таково, чтобы в нем можно было записать любую комбинацию символов, которая может быть написана на бумаге. Для простоты допустим, что в качестве символов используются только цифры от 0 до 9. Различия в почерках не принимаются во внимание. Допустим, что человек-вычислитель располагает 100 листами бумаги, разграфленными на 50 строк каждый. Строка может вместить 30 цифр. Число состояний в этом случае равно 10 100 × 50 × 30, т. е. 10 150 000. Это приблизительно равно числу состояний трех Манчестерских машин, взятых вместе. Логарифм числа состояний по основанию 2 обычно называют «емкостью памяти» машины. Например, Манчестерская машина обладает емкостью памяти около 165 000, а машина с колесиком из нашего примера – около 1,6. Если две машины соединены вместе, то емкость памяти объединенной машины представляет собой сумму емкостей памяти составляющих машин. Это позволяет формулировать такие утверждения, как «Манчестерская машина содержит 64 магнитных трека (направляющих приспособлений) каждый емкостью по 2560, восемь электронно-лучевых трубок емкостью по 1280. Число различных запоминающих устройств доходит до 300, что в целом приводит к емкости памяти в 174 380 единиц».

Если задана таблица, соответствующая некоторой машине с дискретными состояниями, то можно предсказать на будущее, что будет делать эта машина. Нет причин, по которым эти вычисления не могли бы выполняться с помощью цифровой вычислительной машины. Если бы с помощью цифровой вычислительной машины можно было достаточно быстро производить вычисления, то ее можно было бы использовать для имитации поведения любой машины с дискретными состояниями. В «игре в имитацию» тогда могли бы участвовать: машина с дискретными состояниями (которая играла бы за В) и имитирующая ее цифровая вычислительная машина (в качестве A), и задающий вопросы не смог бы отличить их друг от друга. Разумеется, для этого необходимо, чтобы цифровая вычислительная машина имела надлежащую емкость памяти, а также работала достаточно быстро. Кроме того, ее пришлось бы снабжать новой программой для каждой новой машины, которую она должна была бы имитировать.