В 1910 году на Арбатской площади на благотворительные средства помещика Вышеславцева была организована центральная молочная кухня «Детское питание» Московского общества борьбы с детской смертностью. Организатором и заведующим кухней был врач Я. Ф. Жорно. Его супруга Вера Александровна, работавшая там же препаратором, позже стала близкой приятельницей Георгия Несторовича и Елизаветы Петровны Сперанских. Она вспоминает те годы: «В 1913 году на Арбатскую молочную кухню приходил Г. Н. Сперанский, знакомился с её устройством. Георгий Несторович… был очень красивым и обаятельным, с рыжеватыми кудрявыми волосами и синими глазами. Он был очень живой, весёлый, общительный, в обществе быстро становился центром, вокруг которого кипело веселье; очень нравился женщинам».
Первые годы нового века жизнь семьи Сперанских протекала достаточно спокойно и благополучно. Елизавета Петровна воспитывала детей и много помогала мужу в его общественной деятельности. Когда Георгий Несторович открыл «Дом грудного ребенка» на Пресне, она наладила работу яслей при Прохоровской фабрике. Сохранилась фотография Елизаветы Петровны за прилавком благотворительного базара на выставке в «Доме грудного ребенка» в 1913 году. Вся выручка от базара шла на нужды этой лечебницы.
Несмотря на большой объем бесплатной работы в «Доме грудного ребенка» и необходимость ради заработка заниматься частной практикой, Сперанский принимал активное участие в работе Московского общества детских врачей и Московского общества борьбы с детской смертностью. В 1914 году им был основан журнал научных работ, который назывался «Материалы по изучению детей раннего возраста». Издавался этот журнал в типографии Сытина вплоть до её закрытия. Забегая вперёд, следует сказать, что в советское время выпуск журнала был возобновлен в 1922 году, а с 1934 года он стал называться «Советская педиатрия», а затем – просто «Педиатрия». Дед оставался главным редактором журнала до конца жизни в течение полувека. Сейчас журнал «Педиатрия» носит имя Г. Н. Сперанского.