P(y(a_>1,a_>2…,a_>n), (1.1)

где а_>1, а_>2…., а_>n – подлежащие оценке параметры модели; у – выборочные наблюдения (измерения) прогнозируемой величины, например, концентрация вредного вещества в той или иной среде, на участке наблюдения у_>1, у_>2…., у_>m.

После определения функции правдоподобия она максимизируется относительно α = (α_>1,α_>2….α_>n).

Таким образом, решается задача о нахождении наилучшей оценки параметров модели а на основе наблюдений (измерений) прогнозируемой величины у на участке наблюдений у_>1, у_>2…., у_>m. По существу, дается ответ на вопрос о том, при каких значениях параметров модели техногенного воздействия наиболее вероятно появление совокупности значений прогнозируемой величины у_>1, у_>2…., у_>m.

Широкое применение в задаче прогнозирования находит и достаточно известный метод наименьших квадратов, являющийся частным случаем метода максимального правдоподобия, когда искажения (помехи), накладывающиеся на детерминированную часть прогнозируемого процесса, аддитивны и имеют нормальное распределение.

Кроме упомянутых выше, применяются и иные методы. Например, метод, основанный на определении минимума максимального отклонения параметров детерминированной части модели от их экспериментальных значений, и др.

Математические методы, применяемые для получения прогнозной оценки техногенных воздействий, условно могут быть подразделены на две группы:

• методы математического моделирования процессов распространения вредных веществ, фронтов ударных волн, электромагнитных излучений определенной интенсивности и т. п.;

• методы, основанные на экстраполяции результатов многолетних наблюдений за техногенными воздействиями на определенные моменты времени в будущем.

Методы прогнозирования, связанные с экстраполяцией (статистические методы), обладают определенными особенностями. Прогнозирование производится с помощью модели, выработанной на основе обработки и анализа статистического материала по техногенным воздействиям рассматриваемых видов. Такими методами осуществляется, например, прогнозирование загрязнения воздушной среды городов и промышленных зон вредными химическими веществами, выбрасываемыми производственными и другими объектами при нормальных условиях их эксплуатации.

По результатам прогнозирования производится оценка техногенных воздействий. При этой оценке прогнозируемые параметры, характеризующие техногенные воздействия, сравниваются с их критериальными значениями.

На основе этого сравнения проводится соответствующий анализ и формируются выводы о целесообразности проведения тех или иных природоохранных мероприятий. В этом состоит главный принцип оценки техногенных воздействий.

В числе критериев уровней техногенного воздействия могут быть приняты предельно допустимые концентрации тех или иных вредных веществ, допустимые уровни загрязнения поверхностей, предельно допустимые уровни шумов, электромагнитных излучений, тепловых потоков, температурного градиента и т. д. Критериальные значения параметров соответствуют научно обоснованным приемлемым уровням техногенных воздействий.

Анализ и оценка прогнозируемых параметров техногенных воздействий зачастую являются многофакторными и связаны с развязкой неопределенностей. Это требует применения системного подхода и привлечения соответствующего математического аппарата.

Существуют несколько видов и направлений научного прогноза. Различают прогнозы климатические, геологические, гидрогеологические, гидромелиоративные и т. д. Бывают прогнозы кратковременные и долговременные (на год, на пять, на десять лет и более).

В научных прогнозах можно выделить три направления: