Как-то утром геометрица А отправилась гулять. Идёт по прямой линии, а ей не видать конца. Почему?

– Правильно, прямая линия не имеет ни начала, ни конца, – в один голос воскликнули Карандаш и Чистюлька, как будто подруга из страны Геометрии могла их услышать. А почему бы и нет?!

Остановилась геометрица А, подпрыгнула. Вдруг кто-то говорит:

– Ой, как интересно, что же получилось, не подскажите?

Геометрица А удивилась, увидев свою копию красного цвета с жёлтым бантиком на голове:

– Здравствуй! Я геометрица А, а ты кто?

– Не знаю….

– Что? Ты забыла своё имя, дорогая подруга? Как такое могло произойти?

– Не знаю! Давай дружить!? Мне так грустно и скучно одной. Я недавно появилась и многого не знаю.

– Я очень рада буду, если мы подружимся. Назову тебя точка В. А что ты говорила?

– Я спросила, что получилось?

– Получился луч.

– Да, луч, – продолжила геометрица А. – Но только не один, а два, потому что, если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается на два луча, противоположно направленных. Такиелучи называются дополнительными.¹

– Почему ты сошла с линии? – закричала точка. – Иди скорее сюда, будем рядом стоять.

Геометрица А подошла к новой знакомой, но встала чуть поодаль. Обе точки стояли на одной прямой, образовав новую геометрическую фигуру, которую вы уже знаете. Это… отрезок.

Геометрица А чётко проговорила определение отрезка и рассказала точке В, которая восторженно смотрела на А и запоминала каждое её слово.

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком.

– Как весело, что мы вместе! И имя у меня теперь есть! – воскликнула точка В и стала прыгать по прямой линии, но вдруг упала.

Геометрица А подняла новую знакомую:

– Ты не ушиблась?

– Нет, но я сломала твою линию.

– Ничего страшного, зато теперь у нас появилось две прямых линии.

Тут они увидели, как к ним навстречу двигается ещё одна точка. Она представилась, как точка С.

Точка С остановилась. Сразу же получился луч с началом в точке С. Луч – это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца.

А, В и С встали рядом и протянули друг другу руки, как на рисунке, взявшись за руки втроём, и образовали новую линию, которая называется ломаная линия или ломаная. Это ломаная линия, которая состояла из… двух отрезков-звеньев.

Ломаная линия – это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка – началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку), отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой. Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой¹.

– А нельзя сделать ломаную линию из четырех звеньев?

– Какая ты еще маленькая, точка В, и многого не знаешь! А вы, друзья, знаете?

Друзья вздрогнули и поняли, что обращается геометрица А с диска к ним. Вот чудеса: она их слышит?! Чистюлька и Карандаш переглянулись и одновременно сказали:

– Нужно позвать другие точки.

А точки всегда рады поработать, их даже звать не пришлось, как только услышали, что они нужны, тут же появились. И точка Е, и точка D и другие.

Они стали радостно прыгать по прямой линии. Там, где они прыгнули, ломалась прямая линия. Каждая точка вставала на её конце и получалась ломаная линия.

– Сколько звеньев у этой линии?

Чистюлька стала считать вслух:

– 1, 2, 3…7.

А геометрица А продолжала на диске:

– Конечно, вы догадались – 7 звеньев-отрезков.