– Общая форма: тело вращения с характерной воронкообразной геометрией, сужающееся к центру и расширяющееся к верхней и нижней части, формируя две открытые «воронки», соединённые каналом.

Такая структура напоминает двойное гиперболическое «горлышко» песочных часов и используется для создания спонтанно циркулирующих волновых полей.

2. Волновые свойства и физические эффекты

Благодаря геометрии с двойной воронкой и переменной отрицательной кривизной, псевдогиперболоид эффективно управляет поведением волн по целому спектру параметров:

– Циркуляционная траектория фронта

Волна, входящая с одной стороны, по мере приближения к горловине претерпевает ускоренное преломление и появляется возможность полного внутреннего распространения без выхода наружу. Волна проходит через горло, многократно отражается от внутренних стенок по экспоненциально расходящимся геодезическим, после чего-либо выходит в другую воронку, либо возвращается к первой – создавая условия для циркуляции аналогично кольцевым резонаторам.

– Фокусная динамика двойного типа

Фокусировка может происходить одновременно или в цилиндрической оси фокусов или в двух симметричных относительных точках – на входе и выходе горловины. Таким образом, вместо точечной фокусировки (как у линзы), псевдогиперболоид создает многозонную, пространственно фокусную структуру.

– Устойчивые кольцевые моды

Геометрия способствует формированию стоячих волн, стабилизирующихся в виде тороидальных или спиральных мод, особенно при волне, входящей под углом. Эти моды могут долго сохраняться в структуре (Q 10 12–10 15) и использоваться для хранения энергии, задержки импульсов, фильтрации частот.

– Эргодические траектории и волновая турбулентность. Часть волн, следуя сложным геодезикам, может охватывать всё доступное пространство неравномерными маршрутами (блуждания), воспроизводя поведение хаотически стабильных состояний, аналогичных «волновому газу». Такая характеристика полезна при создании равномерных распределений интенсивности – как в акустике, так и в когерентной фотонике.

– Топологическая ловушка. При выставлении специальных граничных условий (одна воронка открыта, другая закрыта, или обе с регулируемым импедансом) возникает псевдогравитационный резонанс: волна затягивается внутрь, но не уходит до тех пор, пока не будет достигнуто определённое условие фазы. Это аналог поведения фотонов или фононов в «оптической черной дыре».

3. Преимущества по сравнению с другими псевдоповерхностями

4. Применения

Псевдогиперболоид 2-го порядка благодаря своей форме идеально подходит для:

– Многочастотных волноводов и фильтров: разделение и маршрутизация волн по разным модам без внешнего переключения.

– Кольцевых резонаторов: накопление энергии в тороидальных модах с устойчивой структурой.

– Антенных систем: равномерное распределение фронта и широкополосное излучение, особенно в СВЧ–ТГц диапазоне.

– Фотовольтаических концентраторов: управление траекторией света внутри миниатюрных волновых ловушек.

– Акустических мета резонаторов: детекторы давления, вибрации, звука с высокой чувствительностью и локализацией.

– Нанофотоника и сенсорика: схема многоканального фокусирования и кольцевого усиления сигнала – для микроскопических оптоэлектронных узлов в биомедицине, квантовых коммуникациях.

5. Технологическая реализация

Псевдогиперболические структуры могут быть реализованы:

– в формате 3D-печати (макроуровень – акустика, СВЧ);

– через микро структурирование субстратов с гравировкой профиля;

– путём осаждения многослойных пленок с градиентной толщиной (в оптике и ИК-диапазоне);