Большинство людей считает математику просто собранием сухих фактов и заученных алгоритмов проведения расчетов, стоящих за разными названиями: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия. И лишь некоторым удавалось найти путь в более свободный и яркий мир, который позже назвали «занимательной» математикой. Мир, в котором нужно было переправлять в одной лодке на другой берег лису и кроликов; где представители одного племени все время врали, а представители другого – говорили лишь правду; где нужно было определить, какие золотые монеты настоящие, а какие – фальшивые, взвесив их всего трижды; где малярам приходилось протискивать трехметровые стремянки в неудобные проемы. Некоторые задачи никогда не исчезнут из учебников. Как разлить поровну семь литров вина, используя только пяти- и трехлитровые емкости. Как обезьяне взобраться по лиане, другой конец которой привязан к грузу (замаскированная физическая задачка). Простые числа и числа в квадрате. Парадоксы и игры с теорией относительности. Подбрасывание монетки и раздача карт до помутнения рассудка. Бесконечности множились, и бесконечность счетных чисел оказывалась гораздо меньше, чем точек на линии.

Мальчик погружался в геометрию как Эвклид, вооружившись циркулем и угольником, чертил треугольники и пятиугольники, вписывал в окружности многогранники, складывал из бумаги платоновы тела[30]. Фейнман тогда мечтал о славе. Со своим другом Леонардом Мотнером они подумали, что нашли способ разделить угол на три равные части, используя только инструменты Эвклида, – классическая нерешаемая задача. На самом деле они просто неправильно поняли ее условие и разделили на три равные части одну из сторон равностороннего треугольника, ошибочно предположив, что линии, соединяющие эти сегменты с противоположным углом, образуют равные углы. Колеся по округе на велосипедах, Ритти и Лен воодушевленно представляли заголовки газет: «Двое учеников, только начавших изучать геометрию, решили вечную задачу трисекции угла».

Этот удивительный, многообразный мир был создан для игр, а не для работы. И тем не менее, в отличие от своего более старшего флегматичного школьного приятеля, Фейнман постоянно соприкасался с настоящей, «взрослой» математикой. Сначала едва осязаемая, у него появилась тяга к исследованиям, к решению задач, которые считаются нерешаемыми. Он предпочитал активное непосредственное изучение нового пассивному получению мудрости мертвой эпохи. В школе у каждой задачи было решение. В занимательной математике можно было быстро понять условие и найти ответ. Во время математических игр над ними не нависали никакие авторитеты. Обнаружив некоторую нелогичность в системе обозначения тригонометрических функций, Фейнман предложил собственную: для синуса,

Страница из подросткового дневника Фейнмана

За месяц до своего пятнадцатилетия Ричард написал огромными буквами на всю страницу:

К концу того года Ричард освоил тригонометрию и дифференциальное и интегральное исчисление. Преподаватели могли понять, в каком направлении он двигается. Через три дня занятий геометрией преподаватель мистер Огсбери сдался. Он сел на стул, положил ноги на стол и попросил Фейнмана провести урок. Теперь Ричард самостоятельно изучал конические сечения и комплексные числа – тот раздел алгебры, где решение уравнений приобретает «геометрический оттенок», а при решении задач приходится соотносить символы и положение кривых в плоскости или пространстве. И всегда для него была важна практическая сторона знаний. В его блокноте были записаны не просто формулы и законы, но и развернутые таблицы тригонометрических функций и интегралов – не переписанные, а самостоятельно выведенные, часто совершенно новым способом, который служил определенной цели. Своему блокноту он дал название учебника, по которому с таким рвением занимался, – «Вычисления практичного человека». Когда одноклассники придумывали прозвища для ежегодного фотоальбома, Фейнмана назвали не «обладателем успешного будущего» или «самым умным», чего бы он, безусловно, хотел. Его прозвищем стало «чокнутый гений».