§32. Под патронажем кастильского короля Альфонсо X в Толедо астрономы, основными из которых были Исаак Бен Сид и Иегуда Бен Моше, между 1252 и 1270 годами создали астрономические таблицы, чтобы скорректировать неточности более ранних Толедских таблиц. Альфонсовы таблицы были написаны на испанском языке и переведены на латынь. Незадолго до 1321 года работа над совершенствованием этих таблиц продолжилась в Париже. Результат работы нескольких поколений астрономов разных стран и народов был издан в печатном виде в Венеции в 1483 году как первое издание (editio princeps) Альфонсовых таблиц; второе издание вышло в 1491 году. В Альфонсовых таблицах зафиксирована длина тропического года равная 365 дней 5 часов 49 минут 16 секунд (~365.24255 дней), которая была позднее использована для григорианской реформы календаря. [45]

§33. Персидский математик и астроном Абу Джафар Мухаммад ибн Мухаммад Насир ад-Дин ат-Туси (1283) составил каталог звезд на основе каталогов Птолемея и версии Ас-Суфи. Каталог входил в «Ильханский зидж22» («Эльханские астрономические таблицы» и другие). Реконструированное значение прецессии позволяет предположить, что каталог составлялся на эпоху несколько более раннюю, чем указанная в каталоге, и, вероятно, является компиляцией различных источников. Каталог ат-Туси имеет прикладной астрологический характер. Во-первых, он содержит лишь 60 наиболее ярких звёзд, наиболее важных при составлении гороскопов. Он не включает приполярную область, поскольку, вероятно, она не считалась важной при астрологических предсказаниях. Наконец, в каталоге указывается астрологический характер каждой звезды, а именно, характер соответствующей планеты. Для каждого объекта ат-Туси дает название, указывает небесные координаты, блеск и астрологический характер, ссылку на соответствующую звезду каталога «Альмагеста» Птолемея. В зидже ат-Туси таблицы синусов и тангенсов даны впервые через 1 минуту с шестью шестидесятеричными знаками, исключительно полны и точны здесь таблицы долгот и широт городов, многие таблицы этого зиджа были заимствованы авторами последующих зиджей вплоть до Улугбека. [46]

§34. Мирза (позже Султан) Мухаммед ибн Шахрух ибн Тимур Улугбек Гураган (1437) – правитель тюркской державы Тимуридов, сын Шахруха, внук Тамерлана издал каталог «Гурганский зидж», который был составлен в Самарканде и состоит из 1018 звёзд, распределенных по 38 созвездиям. Каталог составлен на эпоху 1 мухаррама 841 года хиджры, что соответствует 5 июля 1437 года. В программу наблюдения Улугбека положен звёздный каталог «Альмагеста». 27 южных звёзд из созвездий Корабля, Центавра, Зверя и Жертвенника Улугбек сам не наблюдал, поскольку они не были видимы на широте Самарканда в XV веке. Эти звезды были перенесены в «Гурганский зидж» Улугбека по эпохе Абдуррахмана Ас-Суфи. Оценка блеска также заимствована у Ас-Суфи, что эквивалентно заимствованию из «Альмагеста». [47]

§35. Кардинал Римской католической церкви, философ и ученый Николай Кребс, прозванный Николаем Кузанским (1440), высказал мнение, что Вселенная бесконечна, и у неё вообще нет центра: ни Земля, ни Солнце, ни что-либо иное не занимают особого положения. [48] Все небесные тела состоят из той же материи, что и Земля, и, вполне возможно, обитаемы, хоть их жители могут быть несоизмеримыми с земными. Он утверждал, что все светила, включая Землю, движутся в пространстве, и каждый наблюдатель вправе считать себя неподвижным, а видимое движение небосвода он объяснял осевым вращением Земли.

§36. Георг Пурбах (1456), наблюдая большую комету, которая позднее была отождествлена с кометой Галлея, предпринял попытку определить размеры кометы и её удаление от Земли. [49] В своих расчётах Пурбах исходил из того, что комету следует отнести к «подлунному миру», то есть рассматривал не просто небесное тело, а метеорологические явления в верхних слоях атмосферы. Он пришёл к выводу, что расстояние до кометы превышало 1000 миль, а размер – 80 миль; и естественно эти оценки были слишком грубы, поскольку не имели достаточных фактических оснований.