В ходе занятия детям предоставляется право свободно перемещаться по групповой комнате, подходить к полкам с игрушками, строительному материалу и т. п. Они могут располагаться за столами, группой вокруг воспитателя, а также произвольно размещаться на ковре, в беседке и т. д. Занятия и игры с математическим содержанием можно проводить не только в группе или во время прогулок на участке детского сада, но также во время экскурсий за пределы участка детского сада: в магазин, на почту, по улицам города (поселка), на природу. Эти прогулки дают богатый материал для развития математических представлений детей (счет предметов, сравнение, измерение величин, развитие глазомера, различение формы предметов окружающего мира, ориентировка в пространстве и др.).

Важное значение для успешной работы по программе имеет личностно-ориентированное, позитивное отношение к ребенку воспитателя, которое не должно зависеть от реальных успехов воспитанника. В начале обучения воспитатель предоставляет каждому ребенку возможность работать в присущем ему темпе, постепенно увеличивая его. Учитывая возрастные возможности и индивидуальные особенности детей, воспитатель увеличивает также и объем работы. Он положительно оценивает каждый удавшийся шаг ребенка, попытку самостоятельно найти ответ на поставленный вопрос, тем самым содействуя развитию его самостоятельности и активности.

Очень полезно давать детям творческие задания: что-то придумать, догадаться, подобрать похожие ситуации, найти решения. Под руководством воспитателя дети активно ищут ответ на поставленный вопрос, рассуждают, анализируют, сравнивают, нередко ошибаются, но при его поддержке находят нужное решение. При этом воспитатель дает каждому ребенку возможность почувствовать себя равноправным членом детского творческого коллектива, понять, насколько важно его участие в общем поиске решения проблемной ситуации; стремится создать атмосферу взаимопонимания и доверия детей друг другу и взрослому.

Необходимым условием успешной реализации программы является развитие у детей дошкольного возраста интереса к математике, поддержка и поощрение любого проявления полезной детской инициативы. Важно демонстрировать дошкольникам успехи всех детей группы и успех каждого ребенка в отдельности, в особенности детей с низким уровнем активности и самостоятельности.

Такой подход к организации работы по программе создает благоприятные условия для своевременного развития основ интеллектуальной деятельности ребенка, его разносторонних способностей, а также позволяет обеспечить необходимый уровень предшкольной математической подготовки.

На третьем году жизни у ребенка важно сформировать первоначальные представления о количественных и качественных различиях предметов ближайшего окружения. В этот период перед воспитателем стоит задача – учить детей разнообразно действовать с предметами: собирать однородные предметы вместе, отсоединять часть предметов (игрушек) от основной группы, с помощью взрослого отбирать игрушки одинакового цвета, величины, формы (такие же), передвигать их в разных направлениях: вперед, назад, вправо, влево от себя (туда, сюда), нанизывать, накладывать один предмет на другой и т. п. Сначала детей учат нанизывать на штативы кольца, шарики; собирать из трех-пяти и более колец одноцветные и разноцветные пирамидки; затем раскладывать кольца, расставлять пирамидки в порядке убывания (возрастания) их величины, составлять одинаковые и разные по цвету башенки из трех и более последовательно уменьшающихся деталей, разбирать и собирать народные дидактические игрушки: матрешки, яйца, бочонки и т. п., выкладывать из деталей строительного материала одноцветные и разноцветные, длинные и короткие дорожки и т. п. Таким образом,