А. Зоммерфельд. Механика. Москва. Ижевск. 2001, Задача 3 к главе II:
«II.3. Центробежная сила при увеличенной скорости вращения Земли.
С какой скоростью должна вращаться Земля (тело на уровне её поверхности) для того, чтобы на экваторе сила тяжести и центробежная силавзаимно уничтожались? Какова была бы при этом продолжительность суток?»
Однако, как можно уничтожить фиктивную центробежную силу инерции, которая и так не существует по причине её фиктивности для тела? Очевидно это можно сделать, только уничтожив вполне реальную общую силу взаимодействия, воздействуя на носители поля тяготения. Это свидетельствует о том, что сила взаимодействия одна, общая для всех взаимодействующих тел.
Ещё одни подобный пример приводит Г. С. Ландсберг. «Элементарный учебник физики», Том 1, ФИЗМАТЛИТ. 2004, стр. 267:
«Вследствие вращения Земли на ней также должна наблюдаться центробежная сила инерции (которой мы до сих пор пренебрегали). В §133 мы нашли, что центростремительное ускорение на экваторе равно 0,034 м/с>2. Это составляет примерно 1/300 часть ускорения свободного падения g. Значит, на тело массы т, находящееся на экваторе, действует центробежная сила инерции, равная mg/ЗОО и направленная от центра, т. е. по вертикали вверх. Эта сила уменьшает вес тела по сравнению с силой притяжения Земли на 1/300 часть».
Как и в задаче Зоммерфельда, приведенной выше, для того чтобы вес тела по сравнению с силой притяжения Земли уменьшился на 1/300 часть необходимо уменьшить на эту часть их общую вполне реальную обычную силу взаимодействия, воздействуя на носители тяготения. Но в этой задаче интересно то, что Ландсберг открытым текстом говорит, что сила инерции приложена именно к самому телу, а не к «верёке» тяготения: «Значит, на ТЕЛО массы т, находящееся на экваторе, действует центробежная сила инерции…». Это к вопросу о двойственности. А за силу инерции здесь опять же принимается именно ЦБ сила, которая по 3-му закону Ньютона противодействует ЦС силе в ИСО.
Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, ФЕЙНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ, 2. ПРОСТРАНСТВО. ВРЕМЯ. ДВИЖЕНИЕ, стр. 78,79:
«Когда мы держим гантели горизонтально, то никакой работы не производим. Выпрямляя руки в стороны и сгибая их, мы тоже не можем произвести никакой работы. Это, однако, верно только, пока нет никакого вращения! При вращении же НА ГАНТЕЛИ действует центробежная сила. Они стремятся вырваться из наших рук, так что, сгибая во время вращения руки, мы преодолеваем противодействие центробежной силы. Работа, которая на это затрачивается, и составляет разницу в кинетических энергиях вращения. Вот откуда берется этот добавок».
Обратите внимание, что и здесь прослеживается, как минимум словесная путаница. Фейнман чётко указал, что центробежные силы действуют именно на гантели, что противоречит точке приложения фиктивных сил инерции. Это опять же свидетельствует об отсутствии ясного определения силы инерции в современной физике.
Можно привести еще множество примеров двойственного подхода к понятию силы инерции и до бесконечности спорить, о какой системе отсчета идет речь и является ли сила инерции фиктивной или реальной в каждом конкретном случае. Однако однозначный ответ о природе сил инерции у классиков теоретической механики найти вряд ли удастся.
Гулиа Н. В.
Среди современных авторов также нет четкого представления о природе силы инерции, впрочем, как и о природе «обычных» сил. Например, Н. В. Гулиа, являющийся ярым сторонником фиктивности сил инерции независимо от систем отсчета, в которых они рассматриваются в своей книге «Удивительная физика» в главе «Инерция: сила или бессилие?» противореча самому себе, так же дает двойственную оценку силе инерции.