0.17.0.17/ (5.175.10^>—2)^{> 2} = 0.289.267806.25. Примерно будет равно 7.7396.10^>4 кг^>2/м^>2. Это не в ньютонах! Потому что нужно ещё домножить на G. Немного выше я писал, что она составляет вот сколько: 6.67.10^>—11 Н.м^>2/кг^>2. Итого получается, сила составляет 51.623.10^>—7 Н, то есть примерно 5.2.10^>—6 Н. В минус шестой степени. Это примерно 5 десятитысячных долек!

Чтобы более наглядно: миллиметр в тысячу раз меньше метра. Есть такая единица длины – микрон, она в тысячу раз меньше миллиметра. Получается, что один микрон – это и есть десятитысячная доля метра. Так вот, сила притяжения получится настолько же слабее одного ньютона, насколько микрон меньше метра. Проще говоря, её действие просто незаметно. А если расстояние повысить ещё хотя бы на те же 5 сантиметров, то сила станет ещё в 4 раза слабее! (Расстояние получится примерно 10 см – то есть, оно больше наших бывших 5 в 2 раза. Но оно находится в знаменателе дроби, да ещё и в квадрате. Значит, если шарики отодвинуть, то сила станет меньше (из-за того, что на расстояние делят) – и меньше аж в 4 раза (потому что 2 в квадрате – 4).

Собственно, вся слабость силы на обычных предметах именно из-за этого маленького значения G. Зато если взять хотя бы одно тело с действительно большой массой, а второе поставить на маленьком расстоянии от его поверхности, то сила уже будет ощутима. Собственно, если это «одно тело» – наша планета Земля, а второе – мы, то это и будет та самая сила тяжести, в сторону которой начал копать Ньютон, когда ему на голову упало это несчастное яблоко. И именно из этой формулы получилось то самое g (маленькое) – ускорение свободного падения. Если подставить массу Земли (5.9742.10^>24 кг) и расстояние от центра Земли до центра тела (при маленьких высотах это будет примерно равно радиусу Земли – 6378.1 км, или 6.3781.10^>6 м), домножить на G, а вторую массу оставить как букву «m маленькое», то и получится F = m.g. (Да, я специально пересчитываю расстояние в метры, а массу – в килограммы. Потому что если подставлять в других единицах, то мало того что посчитаешь неправильно, так ещё и размерность не сойдётся; это будет всё равно что умножить котлету на муху, а потом разделить на кота.)

Автоматически следует и очевидный факт: сила тяжести направлена всегда к центру Земли – в простонародии, вниз.

Забегая далеко-далеко вперёд (практически в самый конец), гравитационное взаимодействие – самое слабое из всех известных взаимодействий в физике. И забегая уже едва ли не за пределы всей физики в целом: в каждом из других взаимодействий есть похожая сила, которая может и притягивать, и отталкивать. А в гравитации мы видим, что есть только притяжение. А куда делось отталкивание, есть ли оно вообще, и как его добиться? Этот вопрос остаётся разве что в мыслях учёных да научных фантастов, и называют сие загадочное отталкивание «антигравитацией».

Вкратце и поумнее: сила всемирного тяготения обусловлена взаимным притяжением всех тел друг к другу за счет массы. Сила этого притяжения рассчитывается по формуле F = G.m_>1.m_>2/R^>2, где F – сила, G – гравитационная постоянная (6.67.10^>—11 Н.м^>2/кг^>2), m_>1 и m_>2 – массы первого и второго тел соответственно, R – расстояние между телами (если их можно рассматривать как материальные точки) или расстояние между их центрами (если тела – равномерно заполненные шары). Для остальных форм тел эта формула не применяется. В случае, если в виде первого тела выступает Земля, а второе тело гораздо меньше по размерам и находится близко к поверхности, формула превращается в F = m.g, где g – ускорение свободного падения у поверхности Земли (те самые 9.8 м/c