Поэтому возникла альтернативная ординалистская теория полезности.
Кривая безразличия и бюджетная линия
Ординалистская (порядковая) теория полезности, основывается на том, что предпочтения потребителя относительно предлагаемых к выбору альтернатив не могут измеряться количественно, а только сравниваться. Потребитель выбирает – эта альтернатива хуже или лучше другой?
Согласно этой теории, невозможно измерить предельную полезность, так как потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Предполагается, что измерению поддаётся порядок предпочтения наборов благ. Более глубокое объяснение поведение потребителя, когда он стремится максимизировать полезность, получаемую от приобретения двух товаров (разных благ) в условиях ограниченного бюджета, даётся при помощи кривой безразличия и бюджетной линии.
• Кривая безразличия – это множество всевозможных комбинаций благ, имеющих для потребителя одинаковую полезность, то есть потребителю безразлично какой набор товаров выбрать;
• Бюджетная линия (линия бюджетных ограничений) – показывает различные комбинации двух благ, которые потребитель может приобрести, при данном доходе и данных ценах.
Равновесие потребителя достигается, когда при определенных ценах и уровне дохода потребитель получает максимальную полезность от потребления набора товаров. В этой точке наклон бюджетной линии и кривой безразличия совпадает.
Чтобы подробнее ознакомиться с этими теориями, автор рекомендует читателю обратиться к специализированной литературе.
Санкт-петербургский парадокс
В 1738 году Даниил Бернулли предложил объяснение так называемого Санкт-Петербургского парадокса, иллюстрирующего расхождение между теоретически оптимальным поведением человека (игрока) и «здравым смыслом». Этот парадокс возник как математический казус и попытка найти всеобщий принцип (правило) принятия решений в условиях неопределённостей. Этот парадокс неявно сыграл важную роль в развитии экономических теорий и стал предтечей теории ожидаемой полезности.
Суть парадокса в следующем. Предлагается следующая игра: подбрасывается монетка до первого выпадения орла. По итогам игры выплачивается выигрыш в размере 2>N-1 руб., где N – номер броска, на котором выпадет орёл.
Вопрос: сколько бы вы заплатили за участие в такой игре? Или, в другой формулировке, при каком вступительном взносе игра становится выгодной (то есть игрок выиграет больше, чем заплатит)?
При каждом подбрасывании вероятность выпадения орла 1/2 или 0,5 (так как монетка выпадет либо орлом, либо решкой). При этом предыдущий результат подбрасывания не оказывает влияние на результат последующего подбрасывания. Каждое подбрасывание независимо друг от друга. Если орёл выпадает при первом броске, то выигрыш составит 1 рубль. Если орёл выпадает при втором броске, то выигрыш составит 2 рубль. Если орёл выпадает при третьем броске, то выигрыш составит 4 рубля. При четвёртом – 8 рубля и т.д. Другими словами, выигрыш, возрастая от броска к броску вдвое, последовательно пробегает степени двойки – 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.
Другими словами, подходящим математическим описанием данной ситуации, является случайная величина х, принимающая значения × = 2>N-1, с вероятностью р = 2>-N. Требуется найти значение, которое в определённом смысле эквивалентно указанной величине. В качестве такого эквивалента случайных величин (в данном случае цена участия в игре) используют математическое ожидание (как справедливую цену азартной игры). Математическое ожидание есть среднее значение случайной величины, которая считается по следующей формуле: