Например, широко известна апория «Ахилл и черепаха», где доказывается, что быстроногий Ахилл никогда черепаху не догонит. Прежде чем догнать черепаху, он должен оказаться в точке, где черепаха находится сейчас. Но, пока Ахилл этой точки достигнет, черепаха продвинется дальше. Поэтому античному герою придется снова предварительно добежать до точки, где черепаха находится в последующий момент, но за это время черепаха опять продвинется вперед, и так до бесконечности. Расстояние между Ахиллом и черепахой будет непрерывно сокращаться, но никогда не достигнет нуля.

С логическими проблемами, поставленными Зеноном, пришлось иметь дело как философии, так и другим наукам, в первую очередь математической логике. Зенон поставил задачу отражения и выражения в мысли противоречий реального движения: прерывности и непрерывности, конечности и бесконечности.

Атомистическое учение Левкиппа и Демокрита (ок. 460–370 до н. э.).

Согласно атомизму, основой всего существующего являются вечные атомы и пустота, в которой они движутся. Соединяясь между собой, атомы образуют различные тела и души. Душа смертна: когда тело умирает, атомы, образующие душу, также рассеиваются в пространстве.

По мнению Демокрита, основу познания составляют ощущения. Ощущения возникают оттого, что вещи испускают эйдолы – подобия предмета. Эти эйдолы проникают через влажную часть глаза в душу и приводят ее в движение.

Атомистическая система Демокрита основана на принципе всеобщего детерминизма (причинной обусловленности). Все устройство мира пронизывает закон причинной обусловленности, все подчинено необходимости, случайность – это либо выдумка, либо обозначение таких связей, которые пока неизвестны. О высокой роли знания причин свидетельствует фраза Демокрита о том, что за одно причинное объяснение он отдал бы персидский престол.

Позднее, в эпоху эллинизма, Эпикур (341–270 до н. э.) развил атомистическое учение, предположив, что движение атомов происходит в силу их тяжести. Он считал также, что атомы обладают способностью самопроизвольно отклоняться при движении от прямой линии, в результате чего сталкиваются и соединяются самыми разнообразными, в том числе случайными способами. Тем самым он наделил атомы свободой, дав разумное объяснение происхождению случайных событий, и распространил свободу на действия людей.

Эпикурейство – нравственная сторона философии Эпикура – прямо вытекает из его атомистических представлений. Начало и корень всякого блага, по Эпикуру, – удовольствие, однако понимаемое не как утоление желания, а как способ избежать страданий, как соединение физического здоровья и возвышенно-спокойного состояния души. Поскольку основные страхи – страх смерти, страх перед божественными сверхъестественными силами, то атомистическое учение от них избавляет: ведь тело и душа – это лишь структуры атомов. Поскольку со смертью связи атомов разрушаются, то смерти бояться не надо: когда есть мы, нет смерти, когда есть смерть, – нет нас. Эпикур допускал существование богов в пространствах между теми мирами, которые образуются в результате спонтанного взаимодействия атомов, однако богам нет дела до человека, ибо вмешательство в его дела нарушило бы безмятежное, вечное и счастливое существование богов.

Эпикур вошел в историю не только своим философским учением, но и одной из первых философских школ, основанной в 306 г. до н. э. и просуществовавшей около 800 лет «Садом Эпикура».