Знание, не обремененное практическими требованиями, может позволить себе такую избыточность. Оно должно содержать понимание предмета в его максимальной глубине. Теоретическая наука устремлена к тому, что есть ее предмет поистине, к сущности предмета. Целью познания является ясность, т. е. представление вещи в ее непосредственной данности, как она есть, независимо от всяких субъективных обстоятельств вроде полезности, практической целесообразности и т. п.

Интересным результатом такого подхода к знанию следует, по-видимому, считать появление математических доказательств. Ни в Вавилоне, ни в Египте не считали, что свойства фигур и чисел необходимо доказывать. Практическая ценность математических положений обнаруживается без всяких доказательств. Но сформулированное и не доказанное положение является догмой. Его можно принять и использовать. Однако оно остается непонятным, содержит в себе какую-то нераскрытую тайну, известную лишь посвященным. Практику эта тайна неинтересна, ему не нужно понимание, его интересует лишь возможное применение. Не исключено, что именно так относились к геометрическому знанию в Египте. Математическое положение, известное ныне как теорема Пифагора, хорошо зарекомендовало себя при строительстве. Возможно, оно было сообщено строителям жрецами, носителями тайного знания, связанными с богами. Но ясное понимание этого положения возникает в стороне от его практической значимости. Оно приходит тогда, когда, нарисовав квадраты на сторонах треугольника, мы после нескольких дополнительных построений собственными глазами видим, что два из них равны третьему. Так рождается понимание. Тем, кто занимается математикой и в наше время, наверное, хорошо знакомо то чувство неясности, неопределенности, которое возникает, если математическое положение не доказано. Недоказанная теорема непонятна. Лишь доказательство позволяет увидеть существо дела, превращает скрытую связь понятий в очевидную.

Сам факт появления математических доказательств в Греции свидетельствует об особом отношении к знанию. Немаловажно, что первое в истории математики доказательство приписывается Фалесу Милетскому[6]. Этим именем теперь начинается практически любая книга по истории философии. Нужно думать, что философия и теоретическая математика – во многом родственные предприятия духа. Скорее всего, Фалес был действительно одним из первых, кто попытался достичь ясности относительно того, что нас окружает. Аристотель говорит о рождении философии как науки о первых причинах и началах, т. е. о тех истоках, знание которых позволяет понять природу любой вещи (Метафизика. А. 1–2)[7]. Отметим два важных положения, которые высказывает Аристотель, описывая первые шаги такой науки. Во-первых, исходной мотивацией для нее оказывается «удивление» (Метафизика. А. 2). Человек стремится к познанию причин и начал, когда его удивляет непосредственно видимое. Чтобы удивиться, нужно признать что-то непонятным: «недоумевающий и удивляющийся считает себя незнающим» (Метафизика. А. 2). Удивление побуждает искать ясности и в конечном счете заставляет искать первые причины и начала, т. е. философствовать. Заметим, что такой поиск и означает попытку достичь ясного знания. Ведь знание, не достигшее начал, всегда будет частичным, а поэтому неясным, т. е. не вполне знанием. Оно обречено опираться на что-то недостоверное: предположения, догадки, чужие мнения. Здесь уместна аналогия с недоказанной теоремой. Суждение о мире, не опирающееся на знание начал, непонятно на чем основано и непонятно откуда взялось. Его происхождение неясно для нас самих, даже тогда, когда мы сами его высказали.