И вот, в силу этого, появляются спекулятивные понятия вечного и бесконечного. И хотя по смыслу можно как бы догадываться, что вечное или бесконечное – это то, что не имеет начала и конца, в этих понятиях содержится неявное утверждение: если что-то не имеет начала и конца, то не потому, что это что-то существует вне времени и пространства, а потому, что начало и конец находятся где-то, где они недоступны для человека.

Начало и конец как будто есть, …но с другой стороны их как будто бы и нет! Но что же такое бесконечность? В математике есть определение бесконечно большой величины: это такая величина, которая больше любой взятой сколь угодно большой величины. Это определение – не что иное, как описание алгоритмической модели с неограниченным циклом, то есть модель мысленного динамического процесса с неуказанной точкой выхода. Понятие бесконечного определяется с помощью алгоритма, некоторой неопределённое число раз повторяемой мысленной операции, которую предлагается мысленно выполнить в пространстве и времени. Так как динамический процесс – это система в пространстве и времени, то получается, что определение бесконечности не мыслится вне пространства и времени.

Но каких? Каких-то «реальных» или «физических», или каких-то «внутренних» и «психологических» Этот небольшой нюанс психологически и логически абсолютно неразрешим для мыслящего интеллекта, хотя кажется очень простым.

На первый взгляд нужно только внимательно и аккуратно разобраться и расставить точки над i. Сказать, – вот это относится к реальным или физическим объектам, а вот это – к мысленному, внутреннему психологическому процессу математических рассуждений.

Например, Н. Винер пытался таким образом прояснить математическое представление о бесконечности. Его объяснение не очень пространно и возникает иллюзия, что он успешно справился с парадоксом. Действительно успешно, но… не окончательно!

Природа этого нюанса – в особенностях объективации и исключении наблюдателя (Об исключении наблюдателя – см. следующие части книги, и в гл. «Мифы доктора Фрейда»)

Такое представление о бесконечности похоже на короткое замыкание в электросети, парадокс замыкается сам на себя. Эта короткозамкнутая модель – модель очень сильная. Её сила вовсе не в структуре самой модели, не в красоте, исключительной правильности или особой логичности этой модели. Её исключительная сила – в соответствии природе мышления человека. Особенность человеческого мышления – использование алгоритмических моделей для моделирования нединамических (нетемпоральных) объектов и систем.

Три первые эвристики начинались с вопроса об измерении параметров объектов. Измерение является сравнением объектов с эталоном. Результат сравнения с эталоном будет значением параметра или количественным выражением свойства. Например, если объект обладает таким свойством как масса, то соответственно возможно измерение массы. Масса объекта, выраженная в единицах измерения, например, в килограммах в системе СИ, будет его параметром «по массе». Если же объект, например, обладает таким свойством как информационная ёмкость, то результат соответствующего измерения, выраженный в соответствующих единицах (битах, байтах, символах и т.п.) выражает его информационную ёмкость.

Если всеобщие свойства существуют, то какие? Поскольку измерение – это сравнение (с эталоном, инструментом измерения), то объекты, имеющие протяжённость, можно сравнить по длине, объекты, имеющие цветность – по цветности, и т. п. Каждый эталон или инструмент измерения обладает именно тем свойством, для измерения которого он предназначен. Это похоже на утверждение «масло – масляное». В сущности, это и есть тавтология. А по какому свойству можно сравнить любые два предмета или любые две системы, или любую систему с любым объектом?