Интегральный метод применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях с использованием для каждой из них определенных формул.

1. Для двухфакторных мультипликативных моделей.

Пример: ТП = К х Ц.

Расчет изменения выручки за счет:

• количества проданной продукции (ΔТП_>к):

ΔТП_>к =1/2К х (Ц_>пл + Ц_>ф);

• цены реализации (ΔТП_>ц):

ΔТП_>ц =1/2Ц х (К_>пл + К_>ф).

2. Для кратной двухфакторной модели: А = В/С.

ΔА_>общ = А_>ф – А_>пл;

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. При логарифмировании используются не абсолютные приросты результативных показателей, а индексы их роста или снижения. Общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя.

Способ пропорционального деления используется для аддитивных и кратно-аддитивных моделей.

Алгоритм расчета количественного влияния исследуемого фактора на изменение результативного показателя для аддитивной модели:

• абсолютное изменение результативного показателя делится на сумму абсолютных изменений всех факторов;

• полученный результат умножается на абсолютное отклонение исследуемого фактора.

Пример: Y = х_>1 + х_>2 +  х_>3.

Изменение Yза счет фактора х_>1:

ΔYх_>1 = ΔY_>общ /(Δх_>1 + Δх_>2 + Δх_>3) × Δх_>1.

Изменение Y за счет фактора х_>2:

ΔYх_>2 = ΔY_>общ /(Δх_>1 + Δх_>2 + Δх_>3) × Δх_>2.

Изменение Y за счет факторах,

ΔYх_>3 = ΔY_>общ /(Δх_>1 + Δх_>2 + Δх_>3) × Δх_>3.

Сумма влияния факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя.

Метод корреляционно-регрессионного анализа позволяет определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов, т. е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменение факторного на единицу, а также позволяет установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора. Корреляционная зависимость проявляется лишь в среднем (как среднее значение) и только в массе наблюдений.

Множественная корреляционная модель имеет вид:

y = а_>0 + а_>1х_>1 + а_>2х_>2 + а_>3х_>3 + … + а_>nх_>n,

где у – результативный показатель; a_>Q – свободный член уравнения; а_{>1,2,3 и т.д.}  аргументы, показывающие, на сколько изменится результат при увеличении соответствующему ему х на единицу; x_{>1,2,3 и т. д.} – факторы, воздействующие на результативный показатель.

Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

На первом этапе определяются факторы, которые оказывают влияние на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа.

На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.

На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, т. е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.

На четвертом, этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа.

На пятом этапе статистически оцениваются результаты корреляционного анализа и практическое их применение.

В последние годы наибольшую актуальность в практической деятельности приобрел такой метод изучения многомерных статистических совокупностей, как кластерный анализ, содержание которого было впервые раскрыто в 1939 г. исследователем Трионом.

Сущность кластерного анализа заключается в разбиении множества изучаемых объектов и признаков на однородные группы или кластеры. Достоинство данного метода в том, что он позволяет подразделять объекты не по одному параметру, а по целому ряду признаков и в отличие от большинства математико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на рассматриваемые объекты.