По 3-летней деноминированной в долларах ноте выплачивается 7 % в каждую купонную дату, если курс иены относительно доллара превышает 100. В остальных случаях купонная выплата составляет 4 %. Такую ноту можно сконструировать из обычной ноты с тем же сроком погашения и серии бинарных опционов колл с ценой страйк 100, истекающих в купонные даты.
Пример «американский». Та же нота, что и раньше, за исключением того, что выплаты составят 8 % до тех пор, пока иена не будет торговаться по цене 110 в любой момент в течение 3-летнего срока жизни опциона.
Аспект 3. Барьеры
■ Барьер – это ценовой уровень на рынке (называемый также триггером), при достижении которого существенно изменяется выплата по деривативу.
Пожалуй, самым занимательным аспектом торговли опционами является барьер. Многие трейдеры знают, как пересечение триггерных цен заставляет сердце колотиться. Для исследователя это интересно еще и тем, что описывается красивой математикой (теорией вероятности).
Трейдер должен спрашивать, есть ли у инструмента барьер, который прерывает выплату по нему (выключает) или инициирует ее (включает). На рис. 2.5 показана цена актива, пересекающая верхний барьер.
■ Верхний барьер (up barrier) – это барьер, расположенный выше цены спот. Нижний барьер (down barrier) – это барьер, расположенный ниже цены спот.
Аспект 4. Размерность структуры и количество активов
■ Размерность структуры – это единица + количество переменных, влияющих на ее стоимость (одна из них – время).
Как будет показано во «введении к случайному блужданию» в модуле А, стандартный ванильный опцион имеет два измерения: цена актива и время. Две характеристики, цена актива (ось у) и время (ось х), позволяют представить информацию на двухмерном графике. Рынок можно проиллюстрировать классической случайной прогулкой (блужданием) пьяного по Мэдисон-авеню.
Когда в структуре больше одной переменной, трейдерам необходимо учитывать корреляцию и независимость.
Существует много типов многомерных структур – в жесткой 3D-структуре цен исполнения (страйков) больше одной; в мягкой 3D-структуре (например, конвертируемой) уровень процентных ставок имеет значение для самой конструкции.
Американский валютный опцион особенно чувствителен к процентным ставкам и кривой, поэтому он считается структурой более высокой размерности.
Привычка трейдеров, торгующих деривативами, хеджироваться с помощью ликвидных инструментов приводит к тому, что все инструменты становятся мультиактивами (конструкциями более высокого порядка).
■ Мультиактивная структура конструкции возникает в результате хеджирования неликвидного инструмента ликвидными опционами. Когда опцион на неликвидном рынке хеджируется «похожим» опционом на ликвидном, эта «похожесть» становится риском.
Такое увеличение размерности структуры обычно нужно при использовании не очень ликвидных инструментов.
Пример – мультиактивная 3D-структура. Трейдер в банке продает клиенту (о нет!) кросс-опцион на DEM-AUD (немецкая марка – австралийский доллар). Очевидно, этот опцион можно хеджировать базовым активом (DEM-AUD на форвардном или спот-рынке). Однако спот-рынок в стране сделки не очень ликвиден, поэтому трейдер разделяет структуру на две части: USD-DEM и AUD-USD. Он хеджирует стратегию спотом и форвардом по экспозиции, тем самым становясь нейтральным по отношению к первому порядку структуры (по дельте). Читатель найдет в модуле С описание сделок между двумя валютами или между валютой и расчетами в базовой валюте.
Трейдер благоразумно прибегает к дальнейшему хеджированию, чтобы уменьшить риски позиции по волатильности. Поэтому он покупает волатильность в USD-DEM и в AUD-USD, т. к. они являются ликвидными (требуемая пропорция подобного хеджирования будет проанализирована позже). Теперь у него мультиактивный портфель со следующими базовыми активами: USD-DEM и AUD-USD (тогда как ранее он имел дело только с одним кросс-курсом). Эта концепция сложна для понимания, но два разных актива будут давать три разные волатильности (по одной на каждую результирующую пару), связанные между собой двумя корреляциями.